作者gamer ()
看板Cad_Cae
标题Re: [请益] ANSYS 固力模拟以弹性强度为主还是降伏?
时间Mon May 23 21:20:36 2022
※ 引述《imsfly (超级贫穷人)》之铭言：
: 各位板友早安
: 因一直以来小弟都是自学ANSYS
: 有些问题在网路上找不到
: 想请教一下板上的朋友们
: 请问固力模拟在不特别设定其他参数的情况下
: "最大变形量"显示的是塑性变形的最大变形量,还是物体即将到达被破坏的最大变形量呢?
: 就是一般情况下是使用"弹性系数"还是"降伏强度"去进行计算?
: 再请各位帮忙了,谢谢
: 另外,碍於有些情况自己真的摸不透
: 想请问各位国内ANSYS除了虎门科技,还有别间公司会提供课程上课吗?
: 谢谢
1. 模拟的结果是你施力物体的变形，变形是全部变形量(弹性
加塑性)。ANSYS没有办法告诉你破坏时的最大变形量是多少，
你必须自己判断何时会破坏，此时的变形量为多少。
2. 弹性系数 elastic modulus(Young's modulus) & 降伏强度 yielding stress
是两个完全不同的物理量，下图是典型的应力应变曲线，弹性系
数是弹性区域的斜率，降伏强度是到达这弹性区域临界点时的应
力值；换句话说，弹性系数代表的是材料抵抗变形的能力，而降
伏应力是材料弹性应变区域的临界应力值，过了这个点，材料就
会开始产生永久变形(塑性应变)。
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Stress_strain_ductile.svg
3. 在计算的时候ANSYS到底是使用哪一个值进行计算? 这个答案
取决於你使用的材料性质为何，假如你只输入了最基本的机械性
质或是你是直接拉workbench内建的材料资料库的材料，这里面
只有输入了材料的弹性模数，所以此时计算的结果是纯弹性的(
线性的)，也就是应力应变会走上面哪条曲线的弹性段画一条延
伸线出去这条路。但假如你使用了塑性的材料性质，并且照着输
入上面图中的哪一条曲线，哪麽软体就会计算出这个曲线的应力
结果。
4. 如果我想知道多少变形或力量下，材料会有塑性变形怎麽办?
如果你只是想知道材料刚好开始塑性变形的力量或变形量，哪你
可以使用弹性的材料性质，然後尝试不同的施力，观察应力结果
的最大应力值(通常使用von Mises stress)何时会大於降伏应力。
此时的力量或变形就是材料产生塑性变形的力量或变形量。
5. 如果我想知道这样的施力下，材料的塑性变形量有多少怎麽办?
这就比较复杂一点，首先你必须要有材料的应力应变曲线，并将之
输入到塑性材料模型中，然後你要在第一个分析步施加一个外力，
然後在第二个分析步中释放掉这个外力，在第二个分析步的残余变
形量就是塑性变形量。
6. 网路上的资源：你可以参考成大工科李辉煌老师的YT，里面有很
多范例的教学影片，你也可以买他写的书
Finite Element Simulations with ANSYS Workbench
https://www.youtube.com/user/hueihuanglee/videos
--
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Cad_Cae/M.1653312038.A.F3F.html
1F：推 imsfly: 非常感谢gamer大协助解答，受益良多，谢谢 05/23 22:15
2F：推 j6zoz04: 请问如果我用线弹性材料，但把大变形(large deflection) 05/24 03:41
3F：→ j6zoz04: 打开，那分析会走哪条线？ 05/24 03:41
4F：→ gamer: 大变形不是用来解决这个问题的，是解决high strain时，结构 05/24 16:15
5F：→ gamer: 不能线性叠加的问题，在有限元素法中，主要是处理元素在因 05/24 16:15
6F：→ gamer: 为高应变产生形状改变造成的积分误差 05/24 16:16
7F：推 j6zoz04: 意思是会随形状(或位置)不断重新计算K矩阵，但不会因此使 05/24 18:07
8F：→ j6zoz04: 之变得更软或更硬的意思吗？ 05/24 18:07
9F：→ j6zoz04: 所以大变形和非线性迭代是分开的？ 05/24 18:08
10F：→ gamer: 不是很确定你说的非线性迭代，你是说接触计算用的非线性求 05/25 00:41
11F：→ gamer: 解吗?如果是的话，这个是用牛顿法去求解出系统的力平衡，再 05/25 00:42
12F：→ gamer: 把这个力量放入KX=F中去重新计算反矩阵，他跟大变形是分开 05/25 00:43
13F：→ gamer: 的，但我记得再ANSYS里面如果你开启非线性求解，他预设会把 05/25 00:44
14F：→ gamer: 这两个都打开。 05/25 00:44
15F：推 samuely: 是的，开启大变形就是你的K矩阵会每一步随着节点位置重新 05/25 13:25
16F：→ samuely: 计算，如没开启就是初始条件计算完後不管你怎麽变形它都 05/25 13:25
17F：→ samuely: 不重新计算节点位置，这与材料性质无关。材料非线性与几 05/25 13:26
18F：→ samuely: 何非线性理论上应该分开看待，只是有进材料塑性的case九 05/25 13:27
19F：→ samuely: 成九都会建议要开始大变形。 05/25 13:28
20F：→ samuely: "是的"是回j大的K矩阵的问题 05/25 13:29
21F：推 j6zoz04: 谢谢两位回答，因为我没读过非线性的相关力学较不了解， 05/25 13:33
22F：推 j6zoz04: 只知道K矩阵会随分析变化。就我所知非线性有分成几何、材 05/25 13:36
23F：→ j6zoz04: 料、接触非线性，根据S大您说的意思，大变形(Large 05/25 13:36
24F：→ j6zoz04: deflection)的选项应是属於几何非线性的部分? 05/25 13:36
25F：→ j6zoz04: 还是它是独立於前三者? 属於第四种K矩阵会变化的例子? 05/25 13:37
26F：推 samuely: 是喔，大变形就是指您说的三种中的几何非线性 05/25 13:44
27F：推 j6zoz04: 那就几何非线性而言，因为我只是把K随位置重新积分出来， 05/25 13:55
28F：→ j6zoz04: 所以是不是不需要额外的迭代计算节点位移? 应力-应变仍保 05/25 13:55
29F：→ j6zoz04: 持线性? 05/25 13:55
30F：→ samuely: 这里我有点模糊 应力应变保持线性是材料的问题，但你要算 05/25 14:23
31F：→ samuely: 出节点位移还是要经过迭代计算 05/25 14:24
32F：推 j6zoz04: 抱歉，我表达的不好，就您说明来看几何非线性感觉像 05/25 15:50
34F：→ j6zoz04: 但我不明白在哪一步涉及到迭代 05/25 15:50
35F：→ samuely: 你简单在二维平面画几个K值的不同的弹簧连接系统，再对 05/25 23:09
36F：→ samuely: 其中一个点施加外力，就会发现K d矩阵不是这样一个步骤就 05/25 23:09
37F：→ samuely: 可以解出解析解来了 05/25 23:09
38F：→ gamer: 小变形就是如同你的total displacement d=d_0+d_1+...， 05/26 00:05
39F：→ gamer: 由於满足superposition principle，所以可以直接计算d而不 05/26 00:06
40F：→ gamer: 用考虑过程中d_0~d_1以及各位置间的变化。大变形理论因为几 05/26 00:07
41F：→ gamer: 何的非线性造成无法满足superposition principle，所以每一 05/26 00:08
42F：→ gamer: 的displacement必须从新的位置求解才会正确，因此需要更新 05/26 00:08
43F：→ gamer: 每一部计算过後的节点位置重新求取K矩阵 05/26 00:09
44F：→ gamer: 材料非线性是本构方程式使用的应力应变关系是非线性的，跟 05/26 00:10
45F：→ gamer: 大变形无关。进入塑性也不见得就会是大变形。举个简单的例 05/26 00:10
46F：→ gamer: 子，pure bending的问题，其解析解会满足古典梁理论，故必 05/26 00:11
47F：→ gamer: 定满足小变形假设的叠加原理，跟你给的本构方程式为何无关 05/26 00:12
48F：→ samuely: 补充一下担心误会，我不是指九成九的情况进入塑性=大变 05/26 09:29
49F：→ samuely: 形，而是你进入塑性了大多数的情况“应该”要“开启”大 05/26 09:29
50F：→ samuely: 变形（还是要经过开启这动作或是有的程式会预设），你程 05/26 09:29
51F：→ samuely: 式上要不打开硬跑塑性甚至跑到断裂当然也可以执行，在理 05/26 09:29
52F：→ samuely: 论上不会冲突。就如我一开始所说，几何非线性跟材料非线 05/26 09:29
53F：→ samuely: 性理论上是分开看待，但实际上的应用却会交差在一起，毕 05/26 09:29
54F：→ samuely: 竟真正的“小变形”的假设是“无穷小”（例ds=dx)，工程 05/26 09:29
55F：→ samuely: 上没有所谓的无穷小，所以何时可用小变形不会有一个完全 05/26 09:29
56F：→ samuely: 理论的答案，最多是个建议值，随着你的材料、几何尺寸、 05/26 09:29
57F：→ samuely: 受力模式都可能会更改，当然也要看你对於误差的容忍度， 05/26 09:29
58F：→ samuely: 毕竟也就是答案比较不接近於真实。 05/26 09:29
59F：推 j6zoz04: 不好意g大我不太明白本构方程式是什麽，似乎是虎克定律? 05/26 13:15
60F：→ j6zoz04: 以前没听过这个名词。 05/26 13:15
61F：→ j6zoz04: 昨天我忽略了K矩阵也会受到几何的影响，若以1D轴力杆元素 05/26 13:16
62F：→ j6zoz04: 来说的话，请问是不是 05/26 13:17
64F：推 j6zoz04: 这样呢? 05/26 13:18
65F：→ j6zoz04: g大的意思是即使解符合微分方程，但不一定要满足虎克定律 05/26 13:21
66F：→ j6zoz04: ? 05/26 13:21
67F：→ j6zoz04: s大您的ds是? 05/26 13:23
68F：推 samuely: J~~g大说的古典梁理论的推导你稍微google一下就会知道ds 05/26 18:04
69F：→ samuely: dx了，我觉得我们两个这样讲可能会让你混淆，基本上我看g 05/26 18:05
70F：→ samuely: 大跟我说的应该是差不多的意思只是讲法不同，您後面的问 05/26 18:06
71F：→ samuely: 题单一看他的回答可能会比较清楚。 05/26 18:07
72F：推 rcab1204: 有看过一种说法是材料力学里的几何方程它是没办法描述 05/26 19:52
73F：→ rcab1204: 刚体运动（转动）这种“大变形”的；对於实际上的应用 05/26 19:52
74F：→ rcab1204: 都是会开启的（至少我都直接开XD），想感受其中差异的 05/26 19:52
75F：→ rcab1204: 话，可以尝试将一个悬臂梁给定一个很大的外力作用（肯定 05/26 19:52
76F：→ rcab1204: 是大变形会发生），并观察有开没开的差异，你会发现有开 05/26 19:52
77F：→ rcab1204: 的会比较像实际会发生状况。 05/26 19:52
78F：推 j6zoz04: 抱歉s大我以为您的ds不是指梁的那个ds 05/26 20:18
79F：推 j6zoz04: 查了一下，g大所说的"本构方程式"似乎是指弹性力学的15条 05/26 20:25
80F：→ j6zoz04: 平衡方程式。如果是这样的话，我想g大您的意思是: 几何非 05/26 20:25
81F：→ j6zoz04: 线性是指在这15条方程式中应变-位移关系是非线性的(好像 05/26 20:25
82F：→ j6zoz04: 称为green's应变)，但是应力-应变关系是线性的。材料非线 05/26 20:25
83F：→ j6zoz04: 性的话则反过来，不知道我理解是否有误? 05/26 20:25
84F：推 j6zoz04: 翻了一下书，大变形和小变形用的是不同的微分方程，那这 05/26 21:04
85F：→ j6zoz04: 样大变形form出来的K矩阵就和小变形的不同了。 05/26 21:04
86F：→ gamer: 你的理解大致上是正确的。 05/27 00:53
87F：→ gamer: @rcab1204 不是这样子的，动力学和弹性力学的统驭方程式是 05/27 01:08
88F：→ gamer: 相同的。小变形理论是大变形理论中忽略二次项的特例。 05/27 01:09
89F：→ gamer: 举个简单的例子，考虑一个单轴拉伸问题，应变是0.01。大变 05/27 01:10
90F：→ gamer: 形理论的结果会是 0.01+0.5*0.01^2=0.01005，误差非常小 05/27 01:12
91F：→ gamer: 回到你的范例，悬臂梁如果集中作用，会产生剪应变，当剪应 05/27 01:14
92F：→ gamer: 变高到某个程度的时候，误差就会高到不能被忽略。 05/27 01:15
93F：→ gamer: 所以为什麽我上面会说有没有进到塑性不能拿来作为判断是否 05/27 01:15
94F：→ gamer: 为大变形的理由，因为即便应变高到1% (有兴趣的人可以算一 05/27 01:16
95F：→ gamer: 下钢进到塑性的时候应变有多小)，在单轴应力的状况，大变形 05/27 01:17
96F：→ gamer: 与小变形的误差仍然低到可以忽略 05/27 01:17
97F：推 samuely: J大又再次引起板上热烈讨论了，哈。 05/27 12:27
98F：推 j6zoz04: 仅是我学比较少导致问题比较多而已，谢谢两位回答。目前 05/27 15:37
99F：→ j6zoz04: 知道大变形的微分(统御)方程和小变形的微分(统御)方程不 05/27 15:37
100F：→ j6zoz04: 一样导致大变形的K矩阵含有位移变数，即K=K(d)。那请问材 05/27 15:37
101F：→ j6zoz04: 料非线性的K矩阵又是从哪边推导的呢? 毕竟统御方程和材料 05/27 15:37
102F：→ j6zoz04: 性质无关。 05/27 15:37
103F：推 j6zoz04: 打完才想到上面最後一句错了，统御方程也和材料有关才对 05/27 15:41
104F：→ j6zoz04: 。 05/27 15:41
105F：推 j6zoz04: 请问材料非线性的统御方程(或K矩阵)也和小变形一样，只是 05/27 15:45
106F：→ j6zoz04: 材料性质不为常数无法提出积分式外而已吗? 还是材料非线 05/27 15:45
107F：→ j6zoz04: 性也有不同的统御方程(K矩阵)? 05/27 15:45
108F：推 samuely: 您太客气了，CAE里有很多东西是没有标准答案的，大家多讨 05/27 16:16
109F：→ samuely: 论彼此都会进步。 05/27 16:16
110F：→ gamer: 统御方程式是一样的，都是力平衡方程式，差别在於本构方程 05/27 20:29
111F：→ gamer: 式不同，因此K矩阵的大小或是数值会与线性材料所不同。 05/27 20:37
112F：推 rcab1204: 推！学习了 05/28 12:20
113F：推 j6zoz04: 想请问一下为何本构方程式会影响K矩阵? 就我学到的有限元 05/28 14:13
114F：→ j6zoz04: 仅是将统御方程式做Weight integral(或称galerkin method 05/28 14:13
115F：→ j6zoz04: )後形成Kd=F，过程中并没有统御方程式的参与。 05/28 14:13
116F：→ j6zoz04: *过程中并没有本构方程式的参与。 05/28 14:14
117F：推 j6zoz04: 但是平面(应力or应变)元素的推导(最小位能原理)就有用到 05/28 14:25
118F：→ j6zoz04: 本构方程了，但没看到统御方程。 05/28 14:25
119F：→ samuely: strain-displacement relation本身不存在线不线性的问题 05/29 00:31