作者Kimg (Kimg)
看板tutor
标题Re: [解题] 小学数学 几何
时间Mon Jan 31 14:15:01 2022
※ 引述《nimsbnims (nimsbnims)》之铭言:
: 1.年级:未知 应该是六年级
: 2.科目:数学
: 3.章节:几何?
: 4.题目:
: http://i.imgur.com/FIbBIjR.jpg
: 5.想法:
: 说实在,没有想法。不用高中的正弦定理或解析几何实在没办法解这题。
: 使用cad软体得到正确答案是162度,但就是不知道怎麽画辅助线得到答案。
: 网路上查到有韩国人解出来,但只有一张图没有文字说明:
: http://i.imgur.com/UTHDh6p.jpg
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: Sent from JPTT on my Vivo 2005.
https://i.imgur.com/H9NoUg5.jpg
第一直觉是用上面的方法,旋转三角形DAB使DA重叠DC,想要用等腰三角形,结果发现算
不出来
後来用下面的方法,想到48度是108度-60度,所以顺着画了个正三角形和正五边形,其中
DE是整个正五边形的对称周,另外还可以发现DF平行正五边形的底边(因为CD和垂直线夹
6度,而CDF恰为96度),接着把角度画一画,可以发现FDE为等腰三角形,FD=FE,因此剩
下的FB=FA,也是等腰三角形就结束了
至於原po查到的韩国人方法,让我想到很久以前AMC12也有出过类似的题目,很久以前了
,刚刚找找不到,不过後来清大数学人才培育计画有照抄,如下
https://i.imgur.com/jJY39mc.jpg
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1643609703.A.C02.html