作者Ericdion ( 由心出发 )
看板tutor
标题[闲聊] 108课纲 数学 三次函数局部特徵
时间Sun May 23 16:31:15 2021
最近在重新备课高一课程
http://i.imgur.com/Zl25Fb7.jpg
关於照片上局部特徵的解释，
以结果论来说，如果想找在x=h附近的切线方程，可以直接对三次多项式做综合除法，取一次和常数项整理，就是切线方程式。
http://i.imgur.com/zQQycaq.jpg
龙腾版的课本上是写着，因为带h附近的数进
f(x)=a(x-h)3 +b(x-h)2 +c(x-h)+d
得f(h+α)=a(α)3 +b(α)2 +c(α)+d
因为前两项数字很小，可以忽略不急算，所以c(x-h)+d是(h, f(h))的切线
我想问一下板上的大大，用现有高一的知识，还有没有其他解释方式（不要微积分的解释方式）
先谢谢大家
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1F：推 Vulpix: 切线需要一个定义。 05/23 20:22
2F：推 daoeasy: 因为直线方程式的x只能有一次和常数? 05/24 12:22
3F：→ Ericdion: 如果是只要一次和常数，会想反问，为什麽不圈原本的一次 05/24 17:31
4F：→ Ericdion: 和常数就好，为何要综合除法後的一次和常数 05/24 17:31
5F：推 shelume: 直接舍弃三次项和二次项会有明显的误差啊 05/24 17:46
6F：推 ruj9vul3: 为什麽要去避免微积分的解释 eplison-delta语言本来就是 05/25 11:55
7F：→ ruj9vul3: 拿来描述逼近的啊 05/25 11:55
8F：→ Ericdion: 我的意思是，别拿高三的方式，教微分的方式来解释 05/25 13:59
9F：→ Ericdion: 不过，用eplison-delta来解释，觉得这方法不错 05/25 14:00