作者nafranicolie (哦哦哦哦哦)
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标题[解题] 小学 数学 竞赛题
时间Tue Oct 1 09:23:42 2019
1.年级：小学
2.科目：数学
3.章节：竞赛题
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4.题目：
有A、B、C三组进行比赛，每组各有3个人，每个人都需和别组的每一人进行一对一比赛。今比赛进行到一个段落发现A组的三个人比赛场数相同，另外两组的人比赛场数皆不同。请问A组选手一个人比赛几场？
5.想法：
从B、C两组人的场数着手，0到6要选6个数字。
456三个数字一定要选两个，BC组只要比超过3场必有跟A对战，故A不会比0场。
若A比1场，必定是舍弃6，此时5跟0跟4要在同一组，但是BC组就没有办法有一人比1场了。
A比2场跟3场的我有构造出来。
有比赛与没比赛的场数相加为6，A组比赛4或5或6场的是前面比2或1或0场反过来的情况。
想请问各位有没有更有系统的想法(我觉得有点难跟学生解释)或是我这个想法是否有误(因为我也没有解答)，感谢大家
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1F：推 RedGrandfa: 根据题目的叙述，以下两条件也成立 10/08 01:50
2F：→ RedGrandfa: A组3人未赛的场数皆相同 10/08 01:50
3F：→ RedGrandfa: BC组6人未赛的场数皆不同 10/08 01:50
4F：→ RedGrandfa: 所以：如果你已能建构出A组皆比x场的情况，那也必能 10/08 01:53
5F：→ RedGrandfa: 建构出6-x场的情况 10/08 01:53
6F：推 RedGrandfa: 6a + (0+1+...+6-t) =2*总场数 10/08 02:06
7F：→ RedGrandfa: 故BC组每人比赛的场数，在0~6中不含的那个值，为奇数 10/08 02:08
8F：推 RedGrandfa: 3a + (0+1+...+6-t) =2*总场数 10/08 02:14
9F：推 RedGrandfa: 当a=0时，明显不合 10/08 02:21
10F：→ RedGrandfa: 当a=1,3时，t为偶数 10/08 02:21
11F：→ RedGrandfa: 当a=2时，t为奇数 10/08 02:21
12F：→ nafranicolie: 感谢R大，我後来也是用奇偶性删掉一些可能 10/09 00:42