作者JerryPSL (JerryPSL)
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标题[解题] 国中(直升班)数学 指数
时间Thu May 10 22:55:22 2018
1.年级：国三(直升班)
2.科目：数学
3.章节：指对数
4.题目：1. ((-3)^2)^(根号2)=(-3)^2根号2?
答案:X
5.想法：原本想把根号2，换成近似值1.414，此时等号左边=9^1.414没问题
但是等号右边这时候会变成(-3)^2.828
这时候如果把2.828换成分数
第一个问题是会变成多少(底数是负的时候，次方不能乱约分or扩分)
第二个问题是如果换成了2828/1000，这时候(-3)的2828次应该为正
因此开了1000次之後还是正，会跟左式相等
虽然觉得这题答案是错没问题，但是不晓得怎麽解释
还麻烦各位高手了!
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1F：推 Rabin5566: 无理数指数是用有理数指数做极限定义出来的，过程中会 05/11 04:26
2F：推 Rabin5566: 用到分数指数，所以印象中讨论无理数指数，须要求底数 05/11 04:27
3F：→ Rabin5566: 为非负。 05/11 04:27
4F：推 Rabin5566: 把题目中的根号2改成更简单的1/2应该就可以看出问题了 05/11 04:29
5F：→ Rabin5566: 。 05/11 04:29
6F：→ JerryPSL: 但是如果考虑2/3，这样不是可以开出来吗，我觉得分子是 05/11 10:50
7F：→ JerryPSL: 偶数的时候，应该都可以开出来吧 05/11 10:50
8F：→ Vulpix: 想这样定义的话，只要自恰就无不可。但仍然满足指数律吗？ 05/11 15:00
9F：→ Vulpix: 好用吗？写出的算式能跟其他人沟通吗？ 05/11 15:00
10F：→ Vulpix: 定义是为了共识。违反共识的记号就是不正确。 05/11 15:01
11F：→ JerryPSL: 额...那所谓达成共识的定义又是什麽 是不能有底数为负 05/11 15:16
12F：→ JerryPSL: 的指数吗 05/11 15:16
13F：→ Vulpix: 翻课本看啊。(-3)^(2√2)要到复变函数论才谈到。 05/11 15:33
14F：→ Vulpix: 印象中，约定是：负的底数，指数限制在整数。 05/11 15:34
15F：→ JerryPSL: 原来如此 感谢R大跟V大的回答!!! 05/11 15:44
16F：推 quark: 指数为"分数或无理数"时，底数必须大於0，否则无意义 05/13 02:29
17F：推 t12345664: 比较((-3)^2)^(根号2)=(-3)^(2^根号2) 和(-3)^(2根号2) 05/16 04:31
18F：→ t12345664: (2^根号2)不等於(2根号2)# 平方分别是(2^2根号2)和2^3 05/16 04:34