作者kmudfront (ghnyuyt12345)
看板tutor
标题[解题] 高二 数学 圆
时间Fri Nov 24 02:22:51 2017
1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：2-3圆
4.题目：第三题
https://i.imgur.com/tU4Dpc2.jpg
5.想法：
我先把两个座标带入圆的一般式最後得到
接着再用点到直线距离 半径 列出一条方程式
最後把这两个公式合并解联立就就可以算出答案
问题：这个方式非常冗长而且有大量复杂的计算（包括牛顿一次因式检验法），请问有没
有其他更好的解题方法？
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※ 编辑: kmudfront (49.217.231.154), 11/24/2017 02:24:49
1F：推 doa2: 你把y=0代入一般式得x^2+dx+f=0 11/24 02:32
2F：→ doa2: 两根差=根号(d^2-4f),这样比较快 11/24 02:33
3F：推 Rabin5566: 求过ab的直线和以ab为直径的圆，利用圆系设圆，令y为0 11/24 08:08
4F：→ Rabin5566: ，再用两根差为6求解。 11/24 08:08
5F：推 Rabin5566: 或是求出ab垂直线，参数式设圆心，则圆心y坐标即为到X 11/24 08:14
6F：→ Rabin5566: 轴之弦心距，利用勾股求解。 11/24 08:14
7F：→ theoculus: 圆和X轴交於PQ两点 ,AB直线交X轴於C点(-1,0) 11/24 12:28
8F：→ theoculus: 圆幂 CP*CQ=CA*CB=16(又CP和CQ差6)=>2*8, PQ中点(4,0) 11/24 12:31
9F：推 Rodriguez: T大解法好啊！ 11/24 19:58
10F：推 Rabin5566: 圆幂解的漂亮，推一个 11/24 22:48
11F：→ kmudfront: 谢谢各位大大！ 11/25 12:55