作者Intercome (今天的我小帅)
看板tutor
标题Re: [解题] 高二 数学 三角函数
时间Sat Aug 26 14:20:29 2017
※ 引述《kmudfront (ghnyuyt12345)》之铭言：
: 1.年级：高二
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角函数
:
: 4.题目：
:
: http://i.imgur.com/kAZbI9a.jpg
: 5.想法：如果这一题是给三边的高，那我还能用比例算出每个角的三角函数值。但是现在
: 题目给的是中线，不知道如何下手。希望版上的大大可以解答。
△ABC，AB边上中点为F、BC边上中点为D、AC边上中点为E，
其三中线长分别为AD=5，BE=6，CF=7，且三中线交於G为重心
则GD=1/3*AD，从D点沿GD往前延长一倍至K点，使得KD=GD
再将KB与KC连结，可发现四边形BGCK为一平行四边形(因为BD=CD且KD=GD)
所以△GKC三边长分别为三中线的2/3倍：△GKC=三中线长所为三角形的4/9倍=△GBC
所求△ABC = 3△GBC = 三中线长所为三角形的4/3倍 #
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