如果单纯切出 「国中数学」来看， 我一直都不认同这种「先教工具，再教应用」的课纲编法； 也就是学生要先在「学了不知道干嘛用」的情况下，不情愿地练习他觉得麻烦的工具， 然後等他练习熟了，才让他写应用题。 要让学生习惯未知数，就要让他理解「学这个干嘛」。 其实国小的许多问题，就可以慢慢使用「非 x 」的未知数计算； 爸爸的年纪就写「爸」 小明的零用钱就写「明」 船速就写「船」、水速就写「水」 先让学生习惯用代号、列式 来作推论的辅助，之後统一使用 x 时就比较不会抗拒。 你的学生可能是错过了这个时期；你现在接手有点麻烦 -- 因为你要赶上学校进度 但我还是会建议你， 从「应用题 + 非x的文字代号」开始让他理解「未知数是做什麽用的」 我自己的话，会用两个题目来让学生理解未知数的用途。 一个是经典的「鸡兔同笼」(头30 脚72) 这个问题国小就可以「不用未知数」解开， 30x2=60 72-60=12 4-2=2 12/2=6 30-6=24 但看起来流畅的算式，但每一步「为什麽乘、为什麽减」却都得在心中想完 如果设鸡为 x 再去列式 2x + 4*(30-x) = 72 剩下的就只是移项了，就不需要一直想「下一步是什麽」 但当然，那个 2x + 4*(30-x) = 72 本身就也不容易想到； 如果是设鸡为 x 兔子为y x+y=30 4x+2Y=72 就很容易想到 甚至，要是连 4x+2y=72 都想不到，那就再多设两个…… 设鸡为G 兔子为T 鸡的脚有Gf 兔子的脚有Tf G+T=30 Gf+Tf=72 Gf=2G Tf=4T 就会更容易列出来，之後只要一直代入消去就好了。 简言之，「设x，不是为了求解，是为了更容易思考」 「同一个问题，有很多做法，越简单想的，步骤往往越多； 步骤越简单的，通常就越难想到要这样做」 (简言之：「好算的不好想，好想的不好算」) 利用未知数计算，「把计算过程写下来，边写、边看着自己写的，边想」 就像是帮电脑插上RAM一样，让你「暂存」大脑运算到一半的念头。 所以你不用一次想完全部才动笔。 以上所说，附上我的网志，里面有简单的附图 https://goo.gl/3oDv7C 另一个我常举的例子，是 「小明有一瓶牛奶，喝到剩下 7/16，倒出来一量，是13/5公升，请问原本一瓶是多少」 学生在国小，刚遇到这种问题时，因为不懂得「列式」的好处，又不可能一次就想清楚， 多半经过很痛苦的「试误」 7/16 乘以 13/5 …是吗？ 7/16 除以 (13/5) 这样才对吗？ 你让他算完，故意用很质疑的口气问他：「为什麽要除？」 他们多半是不肯定的。 但如果可以列式， 7/16 倍的牛奶，是13/5 列为 牛 * 7/16 = 13/5 然後依等量公理，为了求出「牛」所以左侧要除以 7/16，那右侧也要除以 7/16 那麽 「13/5 除以 7/16」 就变得很清楚。 其实学生有的时候没有笨到学不懂，他们是放任自己，以反感为理由去怠惰 所以首先要解决他的反感。 这是我的建议。 -- 有熊老师陪你教数学 (影片放在youtube频道) YouTube 频道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook专页 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 欢迎前来分享教学心得 (也可以来问问题哟~~) --

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