作者paggei (XD)
看板tutor
标题[解题] 国三 数学 相似形
时间Thu Oct 20 04:53:32 2016
1.年级：国三
2.科目：数学
3.章节：相似形
4.题目：
http://i.imgur.com/utjVM72.png
条件如图，顶角为 45 度且高将底边分为 3, 2 两段，求三角形面积。
5.想法：我实在想不到国中作法...感觉应该是要做神奇的辅助线或移三角形？
唯一想到且做得出来的方式是设上面为 theta 及 45 - theta
利用 tan 的差角去做，但这次考试的范围是相似形...求教。
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1F：推 DearDaniel: 我想到把高设x 然後两边用毕氏 利用两边跟夹脚做余弦 10/20 06:08
2F：→ DearDaniel: 求x 才能做出面积== 10/20 06:08
3F：推 DearDaniel: 求出x=6 所以面积是15 对吗 10/20 06:13
4F：推 DearDaniel: 你方法比较快XD 10/20 06:17
5F：推 thepiano: 角A=45度，BD=3，CD=2。作BE垂直AC於E 10/20 06:20
6F：推 thepiano: 三角形BCE和ACD相似，BE/CE=AD/CD 10/20 06:22
7F：推 thepiano: 令BE=x解方程可得x^2=45/2，所求为15 10/20 06:24
8F：→ paggei: 感谢楼上老师…但是我还是卡住 (汗) 10/20 08:18
10F：→ paggei: 若用 BE/CE 把 AD 假设出来，我就找不到条件写方程式了... 10/20 08:18
11F：推 thepiano: AE=x，AB=√2x，AD=√(2x^2-9) 10/20 09:26
12F：→ thepiano: x/√(25-x^2)=√(2x^2-9)/2 10/20 09:26
13F：推 thepiano: 上面漏打，应是BE=AE=x 10/20 09:35
14F：→ XII: (5^2-(3*4)/2)/2=19/2 10/20 15:49
15F：→ XII: 打错..(6^2-(3*4/2))/2=15 10/20 15:50
16F：→ XII: 其实可以更快...5*6/2=15 10/20 15:51
17F：推 thepiano: www.facebook.com/photo.php?fbid=1767922130092430 10/20 20:14
18F：→ thepiano: 以上网址有一堆神妙的解法 10/20 20:14
19F：→ paggei: 太神奇了… 感谢各位 10/20 22:36