1.年级：高二 2.科目：物理 3.章节：雄中103年下学期第3次段考 考古题 力学能守恒 4.题目： 光滑圆锥面中心轴铅直而立、於其内表面上z=0.3公尺处将一质量1kg之质点， 以初速1m/s沿水平方向运动，设重力加速度为10m/s^2，则当该质点高度为 z=0.2公尺之瞬间，质点动能之时间变化率=？ (A) 10*sqrt(3) (B) 7.5 (C)0 (D)-10*sqrt(3) (E)-7.5 W 图片如下 http://imgur.com/IUztH6V 解答: BD 5.想法： 因为圆锥面的正向力恒与质点瞬时速度垂直=>正向力不作功 而质点只受正向力与重力=>只有重力作功=>力学能守恒 =>质点动能之时间变化率= 位能之时间变化率*(-1) 因为质点所受正向力与重力的合力可分为指向中心轴的向心方向与-z方向的分力， 所以可知在x-y平面的运动为角动量守恒，故 1kg * 0.15m * 1m/s = 1kg * 0.1 * v'_xy m/s v'_xy = 1.5m/s (此为在z=0.2公尺的高度时的瞬时速度在x-y平面的投影量) -- 第(a)式 by 力学能守恒, 1/2 * 1 * 1^2 + 1 * 10 * 0.3 = 1/2 * 1 * v'^2 +1 * 10 * 0.2 v' = sqrt(3) -- 第(b)式 由(a)(b) 可知 v'_z = sqrt(3)/2 因此位能的时间变化率 = mg * v'_z = 10 * sqrt(3)/2 = 5 * sqrt(3) 所以动能的时间变化率 = -5 * sqrt(3) 但答案却是BD，除了7.5是正的有点令我惊讶，答案有2个更是让我傻眼。 想上来问一下大家的答案是否跟我一样？ (因为我已经放弃相信这题解答的正确性了~"~) 谢谢各位版友的回覆<(_ _)> --

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