作者goshfju (Cola)
看板tutor
标题Re: [解题] 高三数学二项分析
时间Sat Sep 19 12:27:28 2015
※ 引述《eroha90021 (我讨厌玻璃)》之铭言：
: 题：掷一公正骰子40次,问5点出现的机率最大
: 解答说用NP求得6.多之後算6次和7次的机率
: 所以算出答案等於6
: 我的看法是用NP=40/6发现比较靠近7
: 所以答案7 这种方法会在哪一点出现瑕疵
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: Sent from JPTT on my Xiaomi MI 3W.
要先厘清你要问什麽
1. 1~6点哪个点数出现的机率最高
那丢1次即可
不需要丢到40次
每个点出现的机率都是1/6
x | 1 2 3 4 5 6
--------------------------------
f(x) | 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6
你可以说6个点都是众数
2. 丢40次,观察5出现的次数令为Y,求Y的众数
则Y服从n=40,p=1/6的二项分配
40 y 40-y
f(y) = C (1/6) (5/6) ; y=0,1,...,40
y
令m为Y的众数
可利用 f(m)/f(m+1)>=1 且 f(m)/f(m-1)>=1 来求出 m
可得出 p(n+1)-1 <= m <= p(n+1)
将 p=1/6 , n=40 代入
得到 5.833 <= m <= 6.833
取众数m=6
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