作者WWDJ (努力升级中)
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标题[解题] 高一 数学 多项式
时间Mon Aug 31 01:54:25 2015
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：多项式
4.题目：
一个整系数三次方程式是否有可能有一个无理根及两个虚根？
5.想法：
整系数即有理系数，无理根应成对出现，虚根亦然。
但答案是可能。有能举出什麽例子吗？
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1F：推 diego99: x^3 = 2 08/31 01:55
2F：→ wayn2008: x^3-2x^2+x-1=0 参考自 98学测多选 08/31 01:57
3F：→ wayn2008: 无理根成对出现 是只有平方根才成立。 08/31 01:58
4F：→ WWDJ: 谢谢两位。 08/31 02:03
5F：→ wayn2008: 如果要单纯问问题 我推荐你去MATH版 08/31 02:23
6F：推 LeonYo: 「无理根成对定理」吗？... 害人不浅 08/31 08:26
7F：推 j0958322080: 哪有什麽害人，定理本来就有成立的条件，老师也会提 08/31 12:09
8F：→ j0958322080: 醒，但是学生有没有记住条件?? 08/31 12:10
9F：推 LeonYo: 麻烦楼上叙述一下这个定理及其条件 08/31 16:04
10F：推 nogoodid: 世界上没有「无理根成对出现」这个性质... 08/31 16:13
11F：推 KDDKDD: (X-a)(bx^2+cx+d)=0 ，只要a是无理数，c^2-4bd<0 是不是 08/31 16:31
12F：→ KDDKDD: 就符合了？! 08/31 16:31
13F：→ KDDKDD: 讲错了 (ax-b)(X^2+cx+d)=0 08/31 16:32
14F：推 xx52002: 还满多书会写有理系数方程式形如 a+√b 的无理根共轭 XD 08/31 17:02
15F：推 LeonYo: 硬要生出个定理也不是不行，只是就如j大说的，条件要完整 08/31 22:44
16F：推 Bluetease: 我觉得要顺便教因果关系，因为无理根共轭出现一定是有 09/01 21:35
17F：→ Bluetease: 理系数，以及其逆推原方程都很常考。所以会有学生认为 09/01 21:36
18F：→ Bluetease: 过来也成立是一定的，而这些又是高一刚开始带的，可以 09/01 21:36
19F：→ Bluetease: 顺便训练一下基本逻辑，例如小集合可以推大,大不可推小 09/01 21:37