作者kego (颤抖的猪脚饭~~~)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学第一册多项式
时间Tue Jul 14 13:16:47 2015
※ 引述《eroha90021 (我讨厌玻璃)》之铭言：
: 题目:设f(x)是次数大於5的多项式,若f(x)除以
: x^3 -1 , xΛ^2-x-2的余式分别为x+1,10 ,则f(x)除以(x^2+x+1)(x-2)的余式为?
: 我的看法是假设他的余式是ax^2+bx+c
: 然後让能让除式等於0的x代入
: 可是我不知道x^2+x+1那里要怎麽解决
: 求板上的大家帮忙解答了
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令f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+a(x^3-1)+(x+1)
根据f(2)=10 得知7a+3=10 a=1
故f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+x^3+x
=(x-1)(x^2+x+1)(x-2)Q(x)+(x^2+x+1)(x-2)+(x^2+2x+2)
所求为(x^2+2x+2)
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1F：推 eroha90021: 原来是这样 谢谢 07/14 14:21
2F：→ wayn2008: f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+(x-1)(x^2+x+1)+(x+1) 07/14 14:27
3F：→ wayn2008: f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+(x-2+1)(x^2+x+1)+(x+1) 07/14 14:27
4F：→ wayn2008: f(x)=(x^3-1)*(x-2)Q(x)+(x-2)(x^2+x+1)+(x+1)+x^2+x+1 07/14 14:27
※ 编辑: kego (118.171.133.94), 07/14/2015 16:25:21