作者choun (原来跑步这麽舒服)
看板tutor
标题[解题] 高中因式分解
时间Sun Jul 5 13:24:57 2015
1.年级：高中数学
2.科目：数学
3.章节：
因式分解系列
4.题目：
x,y>0 , x^3 + 16y^3 +1/2 = 6xy 求x,y = ?
5.想法：
又是一题有一点莫名其妙的题目
只给了一条式子，跟 x,y>0 的范围就要从 3次方去处理并求得x,y
我利用了设 x=(a)^1/3 y=(b)^1/3 来试着转换式子
只得到 a+16b+1/2 - 6 (ab)^1/3 = 0
还是求不出来~~ 请各位高手大大帮忙呀
答案为 x = (1/2)^1/3 y= (1/64)^1/3
呼~~ 谢谢。
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1F：→ choun: 靠！解出来了，这是什麽鬼题目~ 用的是算几不等式的特性 07/05 13:35
2F：→ choun: 把x^3+16y^3+1/2直接用算式，6xy刚好是最小值 07/05 13:36
3F：→ choun: 所以 x^3 = 16y^3 = 1/2 07/05 13:36
4F：→ choun: 还是谢谢大家~~ 07/05 13:37
5F：→ KDDKDD: ? 07/05 13:37
6F：推 confident: y答案怪怪的唷! y=(1/32)^1/3 07/05 13:43
7F：→ choun: 呀呀！对！楼上大大算的是对的，我打错了~~ 抱歉。 07/05 18:55
8F：推 alamabarry: 这种是不是竞赛题阿... 07/05 23:14