单选 3 (平方取log, 可得范围-4.x ~ 6.x ,所以11个) 5 (抓(1,1),(3,4)代入, 可解斜率=a-12=2, 故a=14) 3 (复数伸缩旋转, r=1/√2, θ=-π/4) 多选 35 (图解) 14 (设g(x)=(x^2-2x+2)(ax+b)+5, 利用g(i)=10解得a=2, b=1) 这种大概好考古的题目了...好多年没用i解多项式,,, 25 (图解) 14 (图解, PQR为内接正△, 而d(O,L)=1/√2, 所以半径为√2, QR中点(-1/2,1/2)) 24 (树状图, (2)正确可判断(3)错误, (4)(5)一起看条件机率, P(O|I)=q, P(XO|I)=(1-q)q , 所以q>(1-q)q, 但q增加时, (1-q)q不一定增加) 填充 A. a=9, b=-2 (微分看系数可解得a=9, x=b代入右式因式分解=0, 可解得b=-2) B. (2, 1, -3) (面积最大时PQ向量同时垂直(-3,4,6)和法向量(3,-2,-2), 可外积解) C. 15 (取1球E=总分数/n, 故取3球E=(15n-9)/n, 极限为15) 计算 一. (1) π/72 ( 5*2π/(12*60)=π/72 ) (2) 60度 (用余弦) (3) 22 (设走k分钟, 1分钟6度, 分针走6k度, 时针走k/2度, 再利用(2)的结果, 所以180-6k+k/2=60, 得k=240/11, 近似22) 二. (1) a_n=[(1/5)+(1/5)^2+...+(1/5)^6]-[(1/3)+(1/3)^3+(1/3)^5] # (2) -1/8 (无穷等比相减即可) (3) Step1. 暴力列出a_2n+2和a_2n相减, 可得(1/5)^(2n+1)*6/5 < (1/3)^(2n+1) 成立才得证. 同时倒数整理得25*5^n > 18*3^n 恒成立, 故得证. Step2. 验证a_2=(1/5)+(1/5)^2-(1/3) < 0 又由Step1.可知<a_2n>为随n递减的数列. 再由(2)可知极限为-1/8, 故可推得-1/8 < a_2n <0 恒成立. ..............哩凉卡好的一张考卷.................. --

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