若 x 是实数，则 |x| = ±x. 首先，此叙述在语意清楚的情况下， 可以判断对错，应属命题无误。 （但是现在语意不清，所以无法判断真伪@@，从而不是命题！？） 再来，到底要如何解释 |x| = ±x？ 解释一： |x| = ±x 即 |x| = x 或 |x| = -x，则此命题正确。 将 ±解释为 「正或负」、「加或减」是很直观的感受， 犹如将 ≧ 视为「大於或等於」般。 解释二： 将 |x| 视为函数， 若 a ≧ 0, 则 |a| 的取值范围为 {a}, 若 a ＜ 0, 则 |a| 的取值范围为 {-a}. 只要 a≠0, 则 |x| 的取值都不会是 {a, -a}. ( 这样解释好像有什麽地方怪怪的 ) 至於 diego 大提到的「解集合」的确是问题点之一。 「属於解集合」与「满足方程式」是若且唯若的关系。 设 f(x) = 0 的解集合是 S. f(a) = 0 <=> a 属於 S. 所以有解释三： |x| = x <=> x ≧ 0. |x| = -x <=> x ≦ 0. |x| = ±x <=> x ＝ 0. 则此命题不正确。 另有版友提到，「若 x^2 -3x +2 = 0, 则 x=1或2或3」 这命题基本上是正确的，但如果是要求「解集合」的话，则属错误， 这种题目是很烂的鸟题目， 会让学生对「逻辑上的判断」与「求解集合」这两件不同的事造成混淆， 这种题目大考应该是不会出现，但是在学校段考题有看过。 此外，有版友提到 1 ±4 = 5 的式子有问题， 理由跟上面相同。 若将其解释为 1+4=5 或 1-4=5，则此命题正确。 若将其解释为二个集合{1 ±4}={5}则此命题错误。 至於其他版友的说法过於简短，则属不知所云。 我所提出的问题是要如何「解释」 ±这个符号， 如果认定其有「或」之意，则与「都」成立、「只有一个」成立并无矛盾之处， 反正不要「都不成立」就好了。 有些符号我们用得太习惯太随兴了， 却似乎未给出确实的定义。 : 推 diego99: 就题意不清阿... 05/04 00:56 : 推 diego99: 一开始的命题也可说成「若 x^2 = 1 ，则 1, -1 为此方程 05/04 00:58 : → diego99: 是的根」。 05/04 00:58 : → diego99: 想的不一样，就会选的不一样。 05/04 00:59 : → diego99: 而题目是「若x为实数，则|x|= ±x 」 05/04 01:00 : → diego99: 就看是怎麽对此命题解读啦。 05/04 01:00 : 推 diego99: http://goo.gl/wzFA6O 不妨复习一下命题... 05/06 14:31 : 推 diego99: 再来可以复习一下什麽是解方程式。 05/06 22:31 --

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