作者justin0602 (justin)
看板tutor
标题[求助] 一题4/30 翰林国中模拟考数学
时间Sat May 2 21:38:27 2015
甲乙两人在周长为350公尺的圆形跑道上
从同一点A分别以每秒10公尺、7公尺的速率同时间依相反方向出发
直到两人又同时回到A点才停止
则他们在中途相遇多少次?
ANS:16次
sol:
我知道每隔350/17秒 会相遇一次
再次在A点相遇的时候 两人都走了350公尺的倍数 (整数圈)
但是要怎麽思考要隔多久会再次回到A点
这样过程会相遇几次
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1F：推 weslley: 回A点甲要35秒乙要50秒，找最小公倍数350秒在A碰到 05/02 23:08
2F：→ weslley: 350秒甲乙共跑了(350*10+350*7)/350=17圈，所以碰16次 05/02 23:09
3F：推 goldencoast: 速率比10：7，所以甲跑完十圈时乙刚好跑完七圈，此 05/03 02:20
4F：→ goldencoast: 时两人在出发点相遇，共跑17圈，两人在途中每相遇一 05/03 02:21
5F：→ goldencoast: 次，所跑距离和恰为一圈，17圈就是17次，扣掉最後那 05/03 02:21
6F：→ goldencoast: 一次，途中共相遇16次 05/03 02:21