作者piaggio ()
看板tutor
标题[解题] 国小几何
时间Mon Dec 22 18:38:51 2014
1.年级：高年级
2.科目：数学
3.章节：角度问题
4.题目：
http://ppt.cc/sM~1
5.想法：
试着从找出等腰直角三角形下手
却遍寻不着可利用的线索
在不用毕氏定理及三角函数的性质下
找不出可以解决问题的方法
再请高手指教,谢谢!
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1F：→ binbinthink: 135度 12/22 20:47
2F：→ binbinthink: 解这题国中程度确定可以解,不需要三角函数,国小的话 12/22 20:49
3F：→ binbinthink: 就要看教了哪些了,国小会考这题不太可能是一班生, 12/22 20:49
4F：→ binbinthink: 比较可能是资优,如果真是资优要看有没有教一些全等 12/22 20:49
5F：→ binbinthink: 的概念,毕氏定理应该是一定要用到的,没有毕氏定理 12/22 20:50
6F：→ binbinthink: 应该没办法解释它是等腰直角三角形, 12/22 20:50
7F：→ binbinthink: 但也有可能是我学得太少,有神人可以用不同解法解出 12/22 20:51
8F：→ binbinthink: 解法是由原PO图中的P点,往右一格,往下三格,定为S点 12/22 20:51
9F：→ binbinthink: 全等概念可以说明:角PQR+角PRQ=角PQS 12/22 20:52
10F：→ binbinthink: 又毕氏定理可以证出三角形PQS为等腰直角, 12/22 20:52
11F：→ binbinthink: 所以角QPR=180-角PQR-角PRQ=180-45=135度 12/22 20:53
12F：→ piaggio: 答案是135度没错,但是似乎没办法仅用小学的几何知识解出 12/22 21:06
13F：→ binbinthink: 是啊,我也觉得全等跟毕氏是基本要用到的 12/22 21:07
14F：推 ck80865: PQ往P的方向延长找S点 让PQ=PS 角QSR=90 角SPR=45 12/22 22:44
15F：→ ck80865: 就可以得到角QPR=135 12/22 22:45
17F：→ binbinthink: 回楼上,其实您说的加几条线,小学可懂 12/23 14:03
18F：→ binbinthink: 已经偷偷用到全等了,不然你如何证明那是直角三角形? 12/23 14:03
19F：→ binbinthink: 再来是左边的等腰直角三角形,一样没有先前的全等 12/23 14:05
20F：→ binbinthink: 如何证明那两股是相等的? 12/23 14:05
21F：→ binbinthink: 不是我们懂,小学生就应该懂,全等条件和勾股你不用 12/23 14:06
22F：→ binbinthink: 其实以你加的几条线是解不出角度的 12/23 14:06
23F：→ binbinthink: 有多少国三生,给他三边长都一样的两三角形 12/23 14:09
24F：→ binbinthink: 他们都不清楚那个叫全等了,何况是小学生? 12/23 14:09
25F：推 FocusE: 只要两三角形形状大小一模一样即可称为全等 12/23 20:23
26F：→ FocusE: 两正方形拼成的长方形 其中一条对角线将长方形分成2个一模 12/23 20:24
27F：→ FocusE: 一样的直角三角形 12/23 20:24
29F：推 binbinthink: 回楼上大大,所以你用到全等的概念了呀?不是吗? 12/23 20:32
31F：推 binbinthink: 怎麽解的我知道,但是您用的方法确定已经使用了全等 12/23 20:35
32F：→ binbinthink: 这也是原PO一直想问的,国小生,如何解的问题 12/23 20:36
33F：→ FocusE: 我没有证 我是用说明的 只要形状大小一模一样就是全等 12/23 20:36
34F：→ FocusE: 为何不能用? 12/23 20:36
35F：→ binbinthink: 我懂你的意思,但是这是直接用,并非没有用到 12/23 20:37
36F：→ FocusE: 我认为对国小生来说 直接说明全等就是一模一样即可 12/23 20:37
37F：→ binbinthink: 国小生要是问,为什麽三角形ABC和三角形BDE一定会一样 12/23 20:38
38F：→ FocusE: 你认为一定要用全等性质来证才叫全等 12/23 20:38
39F：→ binbinthink: 然後再问为什麽线段AB等於线段BD,就会进入全等的证明 12/23 20:38
40F：→ FocusE: 国小是用实做的 长方形沿对角线切 就能分成一样大小的 12/23 20:39
41F：→ FocusE: 请问你知道国小怎麽说明内角和180度吗? 12/23 20:39
42F：→ binbinthink: 是的,国小很可能是教一个长方形,对角线切开会得到 12/23 20:40
43F：→ FocusE: 也是用实做的 而不是用同位角来证 12/23 20:40
44F：→ binbinthink: 两个一模一样的三角形, 12/23 20:40
45F：→ binbinthink: 但是两个一样的长方形,都沿对角线切开,又会一模一样 12/23 20:40
46F：→ binbinthink: 这我不清楚有没有教,不论有无,这就是全等的概念 12/23 20:41
47F：→ binbinthink: 我不是教国小的,不过我猜是把三个角切开,拚成一直线 12/23 20:42
48F：→ binbinthink: 不管怎麽教内角和180,总是教过後,要小学生背起结果 12/23 20:43
49F：推 FocusE: 是啊 但你又怎麽能确定那一定是直线? 12/23 20:43
50F：→ binbinthink: 遇到题目直接使用 12/23 20:43
51F：→ FocusE: 国小有国小的作法 国中是用更严谨的角度去说明 12/23 20:44
52F：→ binbinthink: 没错,所以我上面的回文有说,国小要看教了哪些 12/23 20:47
53F：→ binbinthink: 现在不是没有用到全等,而是您已经把全等的结果直接用 12/23 20:47
54F：推 FocusE: S-2-06 能认识平面图形全等的意义。 国小课纲 12/23 20:47
55F：→ FocusE: 真的有教............... 12/23 20:48
56F：→ binbinthink: 所以现在不是您没有用到全等,而且国小有提到全等呀 12/23 20:48
57F：→ binbinthink: 不是吗? 12/23 20:48
58F：→ binbinthink: 我从没说过国小一定没教过全等,我一直都在说,解这题 12/23 20:49
59F：→ binbinthink: 应该是需要全等概念的 12/23 20:49
60F：→ binbinthink: 而国小有没有教全等概念,我在第二行就已经说了 12/23 20:49
61F：→ binbinthink: 国小的话就要看教了哪些了...... 12/23 20:50
62F：推 FocusE: 国小有教全等 而我用全等解这题 您认为问题在哪? 12/23 20:52
63F：→ binbinthink: 用全等解没问题啊,我自己也是用全等在解啊 12/23 20:53
64F：推 FocusE: 请问还有疑问吗? 12/23 20:57