※ 引述《gwlc (gwlc)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 : 3.章节：空间向量 : 4.题目：空间中三个非零向量a、b、c线性独立，可得(a外积b)内积c=a内积(b外积c) : 5.想法：我觉得这个叙述是正确的，但某校的段考题答案却是错的，因此上来请教大家 : 我的想法是这样，因为a、b、c线性独立，因此无论是a外积b或b外积c或 : c外积a都是存在的。又a内积(b外积c)=b内积(c外积a)=c内积(a外积b)，所以 : 叙述正确。 : 请问大家我的盲点在哪儿呢?谢谢大家 这题目的叙述是正确的没错, 是否非零及独立与否也均无关. 因为就算式上都是能清楚转换的... 如果要用计算硬拼, 其实只要简单利用三阶行列式运算证明即可. (．代表内积; ×代表外积) 利用公式, "行列式运算时, 相邻两行或两列互换, 其值变号.", 则有以下结果: a．(b ×c)= －a．(c ×b)= c．(a ×b) .....#1 = －b．(a ×c)= b．(c ×a) .....#2 简易记法, 只要运算顺序依照abc顺序绕出的循环, 其正负不变. --

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