引述《a7101251 (小杰)》之铭言： : 各位前辈安安 : 原PO的问题小弟觉得似乎可以用大学动力学来解释 : 首先先想成系统在平衡位置 : 然後向下施力使其产生小位移 : 偏离了平衡位置自然就会产生加速度 : 至於滑轮的静平衡事实上和他是否有无加速度是无关的 : 滑轮之所以静平衡是因为质量忽略 : 在F=ma的情况下质量忽略，即便有加速度我们也会认为滑轮静力平衡 首先，感谢小杰的回覆^^ 我原本也以为大概是因为滑轮的质量被忽略，所以才会有滑轮静力平衡的结果。 但是後来发现即使我把滑轮的质量加入计算，依我的假设还是会发现： 把 F_拉放手的瞬间，滑轮还是合力为0。 这也就是我百思不解的地方，所以最後才会猜想，是否是因为绳子的质量被忽略 或是 m 在上升时的假想力。 但无论如何都无法自圆其说? 最後再把原文copy过来以便讨论： 我的问题其实是： 我先假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 发现此时两绳张力与弹簧弹力相等。但 F_拉 放手的瞬间，滑轮却是静力平衡，那麽它往上的加速度何来呢？ 我有想过是否是绳子在加速上升时，其视重所造成弹力>两绳张力 於是我假设了绳子有质量，但却不知道怎麽算绳子的视重... 以下为我这题的解法，与想法详述。感谢真强者们解惑了>< 先假设图中达静力平衡时，弹簧伸长量为 x ，弹力系数为 k，所以： F_0 = kx = 2mg (因为有两条绳子下拉) -- 式(1) 再来假想把 m 向下拉低2r的高度，则滑轮被会向下拉低r， 且此时先以一个力 F_拉 把m向下拉住，先保持静力平衡。 此时，设m受到3个力： 1. 绳子张力 T 2. 重力 mg 3. 上述假设的下拉力 F_拉 因为静力平衡，故此时， 1. T = mg + F_拉 2. 弹力 F_弹 = k(x+r) = 2T (因为有两条绳子下拉) => T = k(x+r)/2 再来讨论下拉力 F_拉 消失的瞬间，m 只受两个力，分别为 T 和 mg，故 m 受合力为 T-mg = (kx+kr)/2 -mg = (2mg+kr)/2 -mg 注： 根据式(1)得kx = 2mg = kr/2 再假设m之简谐运动周期为t ，把SHM视为等速率圆周运动，则 kr/2为向心力，故得 kr/2 = (4π^2)rm/(t^2) => t = 4π* sqrt(m/k) 注：答案没错，但却发现上述的问题 orz : 至於答案的部分是对的 : 振动方程解出来的自然频率Wn=sprt(k/4m) : 故振动周期T=4*pi*sqrt(m/k) : 考研究所鲁蛇的一点拙见希望能帮到原PO^^ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.175.69.58 ※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1417522357.A.6CC.html ※ 编辑: Barney (1.175.69.58), 12/02/2014 20:14:25