作者adifdtd (请加油~)
看板tutor
标题[解题] 高中机率 期望值
时间Sun Nov 16 12:54:39 2014
反覆丢一公正骰子 丢到第七个1出现就停下
定义"孤立1"为骰出1点但前後均不为1点
譬如说若前几次结果为 14231165162...
则第一四个1是孤立1 但第二三个不是
求: 孤立1个数的期望值
( 想法 )
先做小数字的情况
a. 若两个1出现就停 则第一个1後面只要不是1 此过程就会有两个孤立1
故期望值为 2*(5/6) + 0*(1/6) = 5/3
b. 若三个1出现就停 以上述作法
期望值为 3*(5/6)^2 + 1*(5/6)*(1/6)*2 = 85/36
c. 回到七个1出现停 算式蛮复杂的 以这个作法得185/36
但心中不太踏实 总觉得最後分数如此简单 一定有更好的作法
ps. 我的作法可能有盲点 未必正确
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 75.80.140.63
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※ 编辑: adifdtd (75.80.140.63), 11/16/2014 12:57:07
1F：→ wayn2008: google可以找到 11/16 13:31
2F：→ adifdtd: 感谢1F 最佳解法为 2*(5/6)+5*(5/6)^2 = 185/36 11/16 14:34
3F：→ adifdtd: 遶了好大圈的我感觉好笨! Orz 11/16 14:34