作者robenten (:)
看板tutor
标题[解题] 高二上数学 平面向量
时间Fri Oct 17 17:44:51 2014
1.年级：高二上
2.科目：数学
3.章节：
平面向量
4.题目：
设ABC为座标平面上一三角形, P为平面上一点
且向量AP = 2/7向量AB + 3/7向量AC, 则△ABP面积/△ABC面积 = ?
5.想法：
P必为△ABC内部一点, 由B过P作辅助线交直线AC於D
因BPD共线 ==> 向量AP = 2/7向量AB + 5/7向量AD
可知 线段AD:线段AC = 3:5 ==> △ABD面积/△ABC面积 = 3/5
线段BP:线段PD = 5:2 ==> △ABP面积/△ABD面积 = 5/7
△ABP/△ABC = △ABP/△ABD * △ABD/△ABC = 3/7
或参考
http://yuhaomath123.blogspot.tw/2014/10/blog-post.html
这是学生问的题目, 不过没有详解, 个人浅见不知道是不是常见的解法
请问还有其他作法吗? 谢谢各位版友拨冗回答
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.224.48.155
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※ 编辑: robenten (36.224.48.155), 10/17/2014 17:45:24
1F：→ wayn2008: 同底比高，看AC前系数即可 10/17 17:46
2F：→ wayn2008: 你可以用图来看向量合成就懂了 10/17 17:49
3F：→ robenten: 喔!!! 太强了 所以向量AB的系数根本没差 10/17 17:51