※ 引述《Barney (legendary)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节： : 数列与级数 : 4.题目： : 数列 2/3, 4/4, 8/5, 16/6, ...., (2^n)/(n+2) : 将值小於100的项加总後，较接近以下何者。 : (A) 160 : (B) 180 : (C) 190 : (D) 220 : (E) 320 : 5.想法： : 答案为(C)，目前的想法只有大略估算每一项的值到小数点第一位， : 再加总。 其实就是暴力法硬算。 : 但是就是想不到要怎麽解，比较漂亮。 : 想请教各位是否有比较简单的估计法呢？(不一定要算出正确值、或导出通解) : 感谢各位真强者，拨冗回覆Orz 如果选项是170 180 190 200 210，那就不能乱算，乖乖暴力解-.- 不过这题题目算仁慈，选项间隔满大的，所以我也提供一个方法供参考 首先把<100的项列出来应该是不可避免了，对数字稍微敏感一点，应该不会太慢 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 - - - -- -- -- --- --- --- ---- 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 └───┘　 └────┘　　└─────┘ └越大的项越不要省 三个一组，以中间项为中心做估计 前一项比中间项的一半大一点，後一项比中间项的一半小一点 姑且当作互补，以选项分配的情况来说，已经足以初步判断是 ABC / D / E 哪一区 (0.5 1 2) (2.3 4.6 9.2) (12.8 25.6 51.2) 85 3.5 16.1 89.6 这样加一加大概194，刚好位於ABC区的上界，可以确定是C 中间小数点怎麽省就看个人造化(? --

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