作者IvanL (ハンドボール)
看板tutor
标题[解题] 高三机率问题
时间Sun Oct 5 12:55:40 2014
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1.年级：高三
2.科目：数甲
3.章节：机率
4.题目：某百货公司专柜贩售大衣的件数及机率如下
卖 ２ 件 机率 0.2
３ 0.4
４ 0.3
５ 0.1
卖出一件赚２万，若无卖出，在特价时卖出，一件赔３万
请问专柜要进货几件数时，获利最多为何？
答案：３件、５万元
5.想法：
想说以卖出３件机率最大，所以应该是３件，但算出应该是获利６万
其次，若是以期望值来说是３.３件，但获利算出６.６万
感觉这样都怪怪的。
要如何解释这题的题意？谢谢！
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1F：→ wayn2008: 6*0.8+(4-3)*0.2=4.8+0.2=5 10/05 13:22
2F：推 phxcon: 这种题意莫名其妙的题目, 学生只会愈做愈糊涂 10/05 13:48
3F：推 paggei: 题目跟一楼的算式都看不明白 @@ 10/05 15:38
4F：→ wayn2008: 其实我也觉得很怪... 我是凑出来0.8=0.4+0.3+0.1 10/05 16:24
5F：→ wayn2008: 想法大概就是会买三件以上当然就可以买三件(?) 10/05 16:25
6F：→ IvanL: 我看不懂一楼的算式???可否解释?谢谢~ 10/05 17:59
7F：→ wayn2008: 假设进货三件(1)卖3件=> 6 (2)卖2件没卖出1件=> 4-3=1 10/05 18:08
8F：推 ERT312: 进两件，一定全部卖出，稳转不陪，赚2*2=4 10/05 18:08
9F：→ wayn2008: 然後卖三件的机率为0.4+0.3+0.1(我是觉得这边很怪啦... 10/05 18:09
10F：→ ERT312: 进三件，有0.2机率只卖出两件，0.8机率卖出三件， 10/05 18:09
11F：→ ERT312: 赚 0.2*1+0.8*6=5 10/05 18:10
12F：→ ERT312: 进四件五件依此类推 10/05 18:10
13F：→ wayn2008: 也就是说会买5件的人就一定能买2,3,4件这样 10/05 18:13
14F：→ IvanL: 那请问，为何不能进货6、7、8、9或是更多件?~~~~XD~~~ 10/05 18:23
15F：→ wayn2008: 那就去假设进更多件的呀... 10/05 18:25
16F：推 ERT312: 可以呀，问题你最多只能卖出五件，你会想进六件? 10/05 18:25
17F：推 paggei: 我原本还在想进三件，那是不是 0.4 机率一件都没卖掉 XD 10/05 20:58
18F：→ paggei: 想说哇靠那不是稳赔不赚的 10/05 20:58
19F：→ IvanL: 推同楼上的想法~~XD~ 10/05 21:18
20F：→ IvanL: 这个题目真的很刁钻~~谢谢大家的集思广意 10/05 21:18
21F：推 s155013741: 这题目类似期望值 10/06 21:18
22F：→ s155013741: 进货两件 算式为(0.2+0.4+0.3+0.1)*2*2=4 10/06 21:19
23F：→ s155013741: 进货三件 0.2*(2*2-1*3)+(0.4+0.3+0.1)*3*2=5 10/06 21:20
24F：→ s155013741: 进货四件 0.2*(2*2-2*3)+0.4*(3*2-1*3)+(0.3+0.1)*4*2 10/06 21:21
25F：→ s155013741: =4 10/06 21:21
26F：→ s155013741: 进货五件 0.2*(2*2-3*3)+0.4*(4*2-2*3)+0.3*(4*2-1*3) 10/06 21:22
27F：→ s155013741: +0.1*(4*2)=1.3 10/06 21:22
28F：→ s155013741: 以进货三件来解释 卖两件的机率是0.2 10/06 21:23
29F：→ s155013741: 所以卖了两件 赔了一件 2*2(卖两件)-1*3(赔一件) 10/06 21:23
30F：→ s155013741: 而卖三件以上 都只能卖出三件(因为只有进货三件) 10/06 21:23
31F：→ s155013741: 所以式(0.4(卖三件)+0.2(卖四件)+0.1(卖五件))*3*2 10/06 21:24
32F：→ s155013741: 其他同理 此题目还蛮多变化的 都是期望值的概念 10/06 21:26
33F：→ ERT312: 用边际效益的观念算比较快，尤其是在考场的时候 10/06 22:10
34F：→ ERT312: 进一件，卖出机率=1,赚2万。再进第二件，卖出机率=1，多赚 10/06 22:11
35F：→ ERT312: 2万,共4万。再进第三件，第三件卖出机率=0.4+0.3+0.1=0.8 10/06 22:12
36F：→ ERT312: 多赚0.8*2-0.2*3=1，共赚5万。再进第四件，第四件卖出机率 10/06 22:13
37F：→ ERT312: =0.3+0.1=0.4，多赚0.4*2-0.6*3=-1，共5-1=4万。 10/06 22:14
38F：→ ERT312: 再进第五件，第五件卖出机率=0.1，多赚0.1*2-0.9*3=-2.5 10/06 22:15
39F：→ ERT312: 共赚4-2.5=1.5。再进第六件，卖出机率=0，此後多进一件， 10/06 22:17
40F：→ ERT312: 就多赔三万。 10/06 22:17