作者shenasu (独自生活)
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标题Re: [解题] 高一 数学 多项式函数
时间Tue Sep 23 16:06:27 2014
※ 引述《xy210742 (Sam)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：多项式函数
: 版本、章节数、主题
: 4.题目：(x-1)*(x-2)*(x-3)....*(x-10)之x^8得系数
: 5.想法：
: 请问这题目除了展开以外
: 还有甚麽比较快速的方法
: 谢谢
8次方系数 即为
这10个括弧分配律中 八个括弧为x 另外两个为数字
固有1*2 1*3 1*4 .... 1*9 1*10
2*3 2*4 2*9 2*10
3*4 ....3*9 3*10
这些项之总和即为所求
其实用分配律逆运算 可以提公因数 但美中不足 少了1*1 2*2... 这些项
这题可以配合矩阵 即为所有元素之 ai*aj 右三角矩阵之合
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
因此导出 推文中 1/2 [(1+2+...+9+10)^-(1^+2^+3^....)]
个人还是会请学生展开个三四项 试着去找规律
所以展开是必要的 (但不是全部展开一个一个加@@")
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 59.115.15.210
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※ 编辑: shenasu (59.115.15.210), 09/23/2014 16:06:55
1F：推 wayn2008: 推一个~~ 09/23 16:13
2F：推 binbinthink: 赞!!! 09/23 18:47
3F：推 abc33211: 不然介绍从1*1加到10*10视为(1+2+3+10)*(1+2+3…+10)， 09/24 00:17
4F：→ abc33211: 不知道这样会不会有什麽缺点？ 09/24 00:17
5F：→ shenasu: 我不太懂楼上说的缺点@@a? 其实1*1 + 1*2 + 1*3 一直到 09/24 11:36
6F：→ shenasu: 10*8 +10*9 + 10*10 =(1+2+3+10)*(1+2+3…+10) 即是提公 09/24 11:37
7F：→ shenasu: 因数 09/24 11:37