作者XII (Mathkid)
看板tutor
标题Re: 国二 数学 根号
时间Thu Aug 7 01:44:58 2014
※ 引述《jay2313015 (阿健)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 应该是根号那章
: 4.题目：
: http://i.imgur.com/sOiCA9M.jpg
: 5.想法：
: 我本身是教理化的，刚好学生拿数学来问，我其实试过几个方法但实在有点搞不定，
: 请大家帮我看看谢谢
: 发文前请把红色部份文字删除
设正整数a≦b
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令f(a,b)=√a√(a+1)√..√b
(1) f(a,b)<a+1
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f(a,b)=√a√(a+1)√..√(b-2)√(b-1)√b
________________________________
<√a√(a+1)√..√(b-2)√(b-1)(b+1)
_______________________
<√a√(a+1)√..√(b-2)(b)
<..
_______
<√a(a+2) <a+1
(2) 若某个根号内的值≧a^2(eg.b≧a^2或(b-1)√b>a^2),则f(a,b)≧a
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f(a,b)=√a√(a+1)√..√(b-2)√(b-1)√b
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≧√a√a√..√a√a√a^2 =a
由(1)(2),若b≧a^2,则[f(a,b)]=a
原题所求即[f(2012,2012^2)]=2012
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刚算了一下
log(1+a)
若b≧a+log_2{------------}~(*),则[f(a,b)]=a
log(1+1/a)
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※ 编辑: XII (114.24.70.49), 08/10/2014 13:17:01