作者drmath (晴天里的冬季)
看板tutor
标题[解题] 高一绝对值不等式
时间Fri Jul 18 10:50:23 2014
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：绝对值不等式
4.题目：y=｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+｜x-4｜求极小值
5.想法：这题目我一般在解时会引入折线图的想法，
很容易知道当x在2~3之间，代入会有最小值4
但课本面对
例如:｜x-1｜+｜x-2｜时，会用数线上到座标1,2距离和最小来解释，
或用｜x-1｜+｜x-2｜>=｜1-x+x-2｜=1来使用
因此我用到有学生在解｜x-1｜+｜x-2｜+｜x-3｜+｜x-4｜时，
前两项使用三角不等式，後两项也使用三角不等式，这样
求出的最小值是1+1=2，她问我错在哪？
我是解释x的范围不同，所以不可以这样做，请教各位版友
有更直观，更容易解释的方法吗? 麻烦大家了!! thx...
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1F：推 diego99:因为|x-1|+|x-2|与|x-3|+|x-4|的极值发生点不同 07/18 11:03
2F：→ diego99:当然，如果你是用「距离和」的想法来判断的话， 07/18 11:04
3F：→ diego99:你会观察到x愈靠近中间，其值会愈小 07/18 11:04
4F：推 shenasu:给老师:sinx+cosx的极值 你不会想成1+1是吧 因为这两个发 07/18 11:26
5F：→ shenasu:生最大值的角度不同 这其实是同样的概念 07/18 11:27
6F：→ wayn2008:我没用过三角不等式讲这个...觉得没必要 07/18 11:57
7F：推 cheaptuesday:画在轴上 07/18 20:10
8F：推 lovebnn:用三角不等式仅能证明最小值≧2，并不表示最小值一定等於2 07/20 13:31
9F：→ lovebnn:学生知道不等式的等号何时成立吗？ 07/20 13:32
10F：推 alamabarry:我个人是用分段函数 跟直线斜率来画出折线图判断 07/21 00:35
11F：推 csro7788:中位数 找1 2 3 4 08/02 20:19