作者guugo (MH)
看板tutor
标题[求助] 几题高中数学?
时间Sat Jun 28 23:36:56 2014
1. 若x=?(6√2＋8)－?(6√2－8)，则x^3＋6x之值为?
想法 : 问号的部份是根号三次 , 已令a=(6√2＋8) ,b=(6√2－8)
a+b=x ,ab=2 ,但凑不出答案为16..
2. 若k为实数,若方程式x|x-3|－x－k＝0有三个相异实根 ,求k的范围?
这题看不太懂意思 ,请问是要将线图画出来吗?
3. 求|x-1|+2|x-2|+3|x-3|的最小值m及此时x的范围
这题用不等式求解时,因为绝对值的前面都有系数 ,所以无法x相消得到一个整数 ,
请问有什麽技巧吗?
以上谢谢热心回应~
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1F：推 wayn2008:1.直接算开(不难算) 2.k移项画图 06/28 23:42
※ 编辑: guugo (125.230.209.72), 06/29/2014 06:00:01
2F：推 thepiano:a^3=6√2+8,b^3=6√2-8,a^3-b^3=16 06/29 07:19
3F：→ thepiano:x=a-b,ab=2,x^3+6x=(a-b)^3+6(a-b) 06/29 07:20
4F：→ thepiano:=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+6a-6b 06/29 07:21
5F：→ thepiano:=a^3-6a+6b-b^3+6a-6b=a^3-b^3=16 06/29 07:22
6F：推 thepiano:分x>3,2<x≦3,1<x≦2,x≦1这四段去处理 06/29 07:27
7F：推 thepiano:可知m=4,范围是2≦x≦3 06/29 07:32
8F：→ cmjan0608:1,2,2,3,3,3 中位数代入即有最小值 06/29 09:48