作者hatebnn (香柚子)
看板tutor
标题Re: [求助] 国一数学 线性函数
时间Tue Jun 24 15:08:54 2014
※ 引述《E517 (阿凯)》之铭言：
: 已知f(x) 为一线型函数，今知f(5)-f(-5)>=0 ，且f(-3)-f(3)>=0 若f(15)=3 则
: f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3) 之值为多少？
: 答案是18
: 我的想法是f(5)-f(-5)=0 ，且f(-3)-f(3)=0时可以把f(X)看成一条通过原点的线性函数
: 把(0,0)(15,3)带入y=ax+b得到y=1/5x
: 可是这样答案是0
设 f(x)=ax+b
f(5) = 5a+b
f(-5)=-5a+b
f(5)-f(-5)=(5a+b)-(-5a+b)=10a≧0，得到a≧0 ------(1)
同理，f(-3)-f(3)=(-3a+b)-(3a+b)=-6a≧0，得到a≦0 --(2)
从(1)和(2)，可以得到a=0，因此函数f(x)=ax+b=b
又f(15)=b=3，故函数实际为 f(x)=3
f(-3)+f(-2)+f(-1)+f(1)+f(2)+f(3)=3+3+3+3+3+3=18
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