作者XII (Mathkid)
看板tutor
标题Re: [解题] 小学五年级的AMC题目，2位数乘2位数
时间Sat Jun 21 00:57:54 2014
※ 引述《choun (原来跑步这麽舒服)》之铭言：
: 1.年级：小学五六年级
: 2.科目：数学 AMC 题目
: 3.章节：
: 二位数乘二位数
: 4.题目：
: 小莎发现将某个二位数自己乘以自己，所得的乘积的末二位数也恰好
: 是这个二位数。请问满足此性质的二位数有哪些？
若二位数为 x=ab
∵b^2的个位数为b ∴b=0,1,5,6
∵x^2-x=x(x-1)为100倍数
b=0 => x-1=?9 不为2,5倍数 => x为100倍数 => x=0 不合
b=1 => x=a1 不为2,5倍数 => x-1为100倍数 => x=1 不合
b=5 => x=a5 不为2倍数 a5 为25倍数
=> => a=2 => x=25
x-1=a4 不为5倍数 a4 为4倍数
b=6 => x=a6 不为5倍数 a6 为4倍数
=> => a=7 => x=76
x-1=a5 不为2倍数 a5 为25倍数
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