作者picpick (匹克匹克)
看板tutor
标题[求助] 高职不等式题目. 正实数有包含0?
时间Sun Jun 1 23:15:45 2014
如题
设x为正实数，则 x + 3 + [1/(x+1)] 的最小值为多少?
ANS:4 (该题目是选择题 有四个答案 6 9 4 3)
这样的话0代入就是4了阿= =好怪!
我用算几不等式来算....如下
{ (x+1) + 2 + [1/(x+1)] } / 3 >= 2^(1/3)
所以 左式的分母3 移到右式 就是答案了吧= =
[2^(1/3)]*3=........?
好吧 我用计算机算出来的答案是3.77976315
谁可以跟我说为什麽吗? 还是我计算方向错了= =
我深深怀疑题目有问题....谢谢!!
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1F：→ wayn2008:(x+1)+1/(x+1)>=2 06/01 23:19
2F：→ picpick:....原来如此= = 06/01 23:20
3F：→ picpick:感谢!! 06/01 23:20
4F：→ wayn2008:不过你的怀疑没有错...题目是为了出题而出题吧 06/01 23:22
5F：→ wayn2008:x=0 才有最小值的发生 但却不为正数 06/01 23:23
6F：→ picpick:那个我下面的算法不正确吗0.0? 虽然你的算法比较正确 06/02 00:31
7F：→ wayn2008:你这样算的话 不是不行 而是等号成立时 x1=2=1/(x+1) 06/02 00:35
8F：→ wayn2008:这样就矛盾了吧 06/02 00:36
9F：→ wayn2008:x+1 = 2 =1 /(x+1) 06/02 00:36
太感谢wayn2008大大了!
如果要算出最小值，等号要"成立"才行
x+1 = 2 = 1/(x+1)
左式 x+1=2 求得x=1
代入右式 >>>>> 2 不等於 1/(1+1) 所以矛盾
给楼下参考!
10F：→ iloveyy:矛盾的意思???原PO的列式感觉也没错~~我混乱了..> < 06/02 01:35
11F：→ wayn2008:列式当然可以列呀 但等号成立这边出了问题 06/02 01:36
12F：→ chivvy:因为柯西和算几"等号成立"时有特别条件，所以不一定能满足 06/02 03:32
13F：→ qq3615:算几不等式等号成立的条件无法达成 06/02 05:35
14F：推 booksy:算几不等式只能用在变数而已，所以整理成(x+1)+(1/x+1)+2 06/02 08:19
15F：→ booksy:而不能用含有常数的3项去做算几 06/02 08:20
16F：→ wayn2008:楼上说的不完全对...只要满足算几条件(要为正数)都可以 06/02 08:55
17F：→ wayn2008:用。但最後要问最大最小值一定要等号成立，所以才不能把 06/02 08:55
18F：→ wayn2008:常数放上去。 06/02 08:55
※ 编辑: picpick (118.232.75.216), 06/02/2014 11:57:05