作者assyria (assyria)
看板tutor
标题[解题] 高中数学 统计
时间Sun Jun 1 14:50:53 2014
1.年级：高二或高三
2.科目：数学
3.章节：统计
4.题目：
http://imgur.com/kbLMAMl
5.想法：
看题目觉得是二项分布
但後面的选项看起来他代的公式是抽样的根号(p(1-p)/n)
我想到的解释方法是 因为是题目要求比率 所以全部直接除以n
请问这样的解释方法不知道是不是正确的@@
因为解答全部都是用抽样误差来看 让我看不太懂-.-
想请问 抽样误差指的就是那个区间的大小吗@@?
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1F：→ assyria:忘记说谢谢大家><~ 06/01 14:51
2F：→ wayn2008:你知道信赖区间吗?去看看信赖区间吧 06/01 16:04
3F：→ zhiyue:去看看抽样分配吧 并不是因为求比率所以才除以n的 你的解 06/01 20:15
4F：→ zhiyue:释方法很奇怪 抽样之後产生抽样分配 然後会有期望值与变 06/01 20:16
5F：→ zhiyue:异数 而抽样误差就是那变异数再开跟号 再搭配信心水准 06/01 20:16
6F：→ zhiyue:才会形成所谓的信赖区间 想通这点五个选项都一目了然了 06/01 20:17
7F：→ akida:....QQ 06/01 22:15
8F：→ assyria:@@ 我的疑问就是在 为何这个是抽样而不是普通的二项分配@@ 06/01 23:28
9F：→ assyria:且如果这样子说抽样误差就是标准差罗@@ 那B选项并没有确定 06/01 23:29
10F：→ assyria:信心水准 怎麽判断他是对的@@?? 06/01 23:29
11F：→ assyria:我一开始也是用民调的那个根号p(1-p)/n的公式 但不晓得 06/01 23:30
12F：→ assyria:要怎麽解释他不是一般的二项分配@@ 06/01 23:31
13F：→ assyria:因为以为是二项分配的概念我才从因为比率所以/n想 06/01 23:32
14F：→ assyria:并不是我不知道信赖区间啦~>< 06/01 23:32
15F：→ zhiyue:厄..因为我们要做信赖区间的话就是从抽样分配做的 不会对 06/01 23:54
16F：→ zhiyue:母体做 由选项亦可以观察到是要用抽样分配的结果来思考 06/01 23:54
17F：→ zhiyue:B是因为它信赖区间最宽 其所能容忍的抽样误差相较之下最大 06/01 23:55
18F：→ xjp003073:二项式分布讲的是你投掷硬币产生正面或反面的机率分布 06/02 00:00
19F：→ xjp003073:情形。由於题干是给信心水准和信赖区间，代表他问的是 06/02 00:00
20F：→ xjp003073:抽样分布，因为有抽样才会有误差，也才会有信赖区间，只 06/02 00:00
21F：→ xjp003073:要误差在信赖区间之内我们就会承认它可以表现母体的特 06/02 00:00
22F：→ xjp003073:性，反之我们就会推翻它。 06/02 00:01
23F：→ xjp003073:简单来说二相分布是一个母体的概念，就不会有误差及信 06/02 00:03
24F：→ xjp003073:赖区间的问题。 06/02 00:03
25F：→ assyria:哦哦@@了解 可是B(p,n)他的标准差不是根号np(1-p)吗@@ 06/02 00:08
26F：→ assyria:用中央极限定理可以正出二项分配在n很大的时候也会成常态 06/02 00:09
27F：→ assyria:分布 这时候的标准差是根号np(1-p) 同样也可以信赖区间@@ 06/02 00:10
28F：→ assyria:那这时候 他就不算是母体了吗@@ 06/02 00:10
29F：→ assyria:就是~那个正反的机率分布情形 不是一样也会常态 同样也有 06/02 00:11
30F：→ assyria:也会有95%的数据在np的两个标准差内@@ 06/02 00:12
31F：→ assyria:就是也会有信赖区间@@ 这是我搞混的地方@@ 06/02 00:13
32F：→ assyria:且我之前有看过一本统计的书 他好像也是直接除人数导出 06/02 00:16
33F：→ assyria:比率的公式@@ 会刚好跟民掉那个一样 06/02 00:16
34F：→ assyria:还有b选项@@ 如果甲是99.7% 乙是68% 这样区间甲不是就比乙 06/02 00:18
35F：→ assyria:小了吗@@ 这样他的标准差也就是抽样误差不是其实应该<乙 06/02 00:18
36F：→ wayn2008:不懂你後来说B选项的意思 抽样误差*2=区间长度 06/02 00:25
37F：→ assyria:我的意思是如果甲的信心水准 他的抽样误差=1/3的区间长 06/02 00:28
38F：→ wayn2008:跟信心水准有什麽关系? 06/02 00:28
39F：→ assyria:甲的信心水准如果是99.7% 乙的信心水准如果是68%时 06/02 00:29
40F：→ wayn2008:你应该要去看看书或讲义的...抽样误差包含根号前面的系数 06/02 00:29
41F：→ assyria:甲的抽样误差=1/3甲区间长<乙的抽样误差=乙区间长 06/02 00:30
42F：→ assyria:这样b选项就错了@@ 06/02 00:30
43F：→ assyria:谢谢><~~ 可是我有看书跟讲义了哈哈= = 06/02 00:30
44F：→ assyria:我的问题不是不知道工是啦@@我是不知道为何不是带 06/02 00:31
45F：→ assyria:标准差=根号np(1-p)而是要带标准差根号p(1-p)/n 06/02 00:32
46F：→ assyria:因为我觉得题目的情形比叫符合前者@@ 06/02 00:33
47F：→ assyria:所以想知道想法哪里出问题~ 才可以跟学生解释清楚@@ 06/02 00:33
48F：→ wayn2008:题目说了"正面机率的信赖区间" 不懂为何要用np(1-p)... 06/02 00:34
50F：→ assyria:我的想法像是下面那样 因为他是二项分布所以用np(1-p) 06/02 00:42
51F：→ assyria:最後因为是机率所以/n@@ 像刚刚图下面那样 我是这样解释 06/02 00:42
52F：→ assyria:但刚刚z大的说这样的解释很怪 所以我才有疑问@@ 06/02 00:43
53F：→ assyria:因为题目看起来没有抽样阿@@当然用抽样公式代就很简单 06/02 00:44
54F：→ assyria:可试题目这样是从哪里抽样@@?母体是无线多次的丢硬币吗@@? 06/02 00:45
55F：→ assyria:对了 关於刚刚那个b选项不知道w大有没有比较懂我觉得怪的 06/02 00:47
56F：→ assyria:地方 06/02 00:48
57F：→ wayn2008:抽样误差不是根号(p(1-p)/n) 而已 还要有前面的系数 06/02 00:51
58F：→ wayn2008:所以我说了呀 信赖区间长度=2倍的抽样误差 06/02 00:51
59F：→ assyria:哦哦 @@了解!!因为刚看z大的说法我误会抽样误差直接=标准 06/02 00:53
60F：→ zhiyue:如果你真要用np(1-p)....你看一下你期望值的部分是np，求出 06/02 00:54
61F：→ zhiyue:来的是个数 而不是比例p....所以不会是你想的np(1-p) 06/02 00:54
62F：→ zhiyue:你把你贴的连结再重新看一下 你要估的到底是次数还是比例 06/02 00:55
63F：→ assyria:就@@因为题目事比率 所以除总次数n@@ 标准差也/n这样就对 06/02 00:55
64F：→ assyria:了这救我一开始打的 只是我不知道这样的解释方法正不正确 06/02 00:56
65F：→ assyria:次数/总次数n不就变成比例吗@@~ 06/02 00:56
66F：→ assyria:谢谢大家啦>< ~麻烦几位这麽久~~ 06/02 00:56
67F：→ assyria:就是 带二项分布公式→要比率所以/n→正确 06/02 00:57
68F：→ assyria:还是直接代抽样公式 这两个最後一样可是我不知道想法是 06/02 00:58
69F：→ assyria:哪个才对 06/02 00:58
70F：→ xjp003073:我认为应该是直接代抽样公式，意义上是说用样本的机率 06/02 10:24
71F：→ xjp003073:分布去推估母体的机率分布，题干中的信赖区间就是用来 06/02 10:24
72F：→ xjp003073:检定样本是否有在我们设定的误差范围内，进而看出样本是 06/02 10:24
73F：→ xjp003073:否能表现母体的特性。 06/02 10:24
74F：→ xjp003073:中央极限定理的意思是不论母体是甚麽机率分配，当你抽 06/02 10:44
75F：→ xjp003073:样的样本数(n)趋近於无限大时，样本的分配会近似於常态 06/02 10:44
76F：→ xjp003073:分配，笼统的原因是因为样本是由母体抽出来的，母体一定 06/02 10:44
77F：→ xjp003073:有一些情形发生的机率特别高，因此当样本n趋近无限大时 06/02 10:44
78F：→ xjp003073:，那些情形就会特别突出，让样本分布长的像常态分布。 06/02 10:44
79F：→ xjp003073:详细证明及应用就是大学的统计学才会探讨，所以我是认 06/02 10:49
80F：→ xjp003073:为教高中应该不需要用到这麽复杂的定理，毕竟我们也无法 06/02 10:49
81F：→ xjp003073:详细的解释它，怕学生也会听的一头雾水。 06/02 10:49
82F：推 goshfju:你熟知的二项分配是个数(X) 而这里的是样本比例(P_hat) 06/02 14:34
83F：→ goshfju:P_HAT=X/n 利用这关系式可找出P_HAT的分配 06/02 14:35
84F：→ goshfju:但你看到的公式已经利用大样本理论了 06/02 14:35
85F：→ goshfju:我觉得高中考那麽多 也无法讲很细 学生应该雾沙沙 06/02 14:36
86F：→ assyria:谢谢x大跟g大@@ 稍微比较懂了 g大的意思是的确使用二 06/02 15:16
87F：→ assyria:项分配的次数X在除n罗@@ 06/02 15:16
88F：推 goshfju:是阿 06/02 22:58