作者etno3 (Eton)
看板tutor
标题[解题] 高二数学 圆锥曲线
时间Mon May 12 13:01:27 2014
1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：抛物线
4.题目：
抛物线平行x轴,顶点(-1,0),与圆 x^2+y^2-3x=0 恰交两点,求抛物线方程式.
5.想法：
设抛物线为y^2=a(x+1),与圆方程式联立,解判别式等於0.
可是解出来a有两个, y^2=9(x+1) 这个不对,画图很明显
y^2= (x+1) 只有这个是对的
想破头都不知道为啥会多一个解,还请各位帮忙.
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.249.111.39
※ 文章网址: http://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1399870891.A.93F.html
1F：→ wayn2008:因为重根跟交点个数不一定相同 05/12 13:11
2F：→ wayn2008: 根或解跟交点个数不一定相同 05/12 13:13
3F：→ etno3:还是不懂耶,我的想法是:因为抛物线和圆都在x轴上,所以会如图 05/12 13:55
5F：→ etno3:然後这两个交点的x座标相等 => 重根 05/12 13:56
6F：→ wayn2008:重根= 两个根 但不一定有两交点ex. y=x^2与y=0 05/12 14:03
7F：→ wayn2008:在图形上你看到只有一交点 然而 根却是x= 0 , "0" 05/12 14:04
感谢帮忙.
某位大德如此回覆我:
这样解法还要检查一件事,判别式得到的X解代回原式不可以让y^2<0
真是一语惊醒梦中人.
※ 编辑: etno3 (111.249.111.39), 05/12/2014 14:16:13
8F：→ wayn2008:应该说是判别式解出a後 在两个解联立得到的x不可让y^2<0 05/12 14:18
9F：→ wayn2008:sorry~刚开始误解题目 一看到判别式就觉得问题是这样:( 05/12 14:30
10F：推 LeonYo:抛物线「的对称轴」平行x轴? 05/12 15:02
11F：→ etno3:嗯,其实就是对称轴为x轴,顶点(-1,0) 05/12 15:27