作者mikeneko (三毛猫)
看板tutor
标题Re: [求助] 国中证明两线段垂直
时间Mon Apr 21 20:23:00 2014
http://i.imgur.com/Hp5H4xz.jpg
作F的垂线交BC於G，再作BC中点H并连结FH
因为BG：CG是1：3，H又是中点，所以BG＝HG
显而易见的，三角形CFH和三角形CFE全等
则角FBG＋角FEC＝角FHG＋角FHC＝180度
则角BFE＋角BCE＝180度
其中角BCE为直角，故角BFE＝90度
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这样解只用到比例和全等的概念，国中生应该比较能接受
可以参考看看
※ 引述《justin0602 (justin)》之铭言：
: http://ppt.cc/ubgK
: 我是利用架座标
: 把B点架为座标原点(0,0)
: 则
: F(1,3) 分点公式
: E(4,2)
: 去算出BEF三角形的三个边 根号10 根号10 根号20
: 满足毕氏定理的逆定理
: 所以BFE为直角
: 想请问教国中生 这题除了这个建立座标系 还有没有别的方法
: (做辅助线找全等 分析相似三角形之类别种解题技巧????)
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※ 编辑: mikeneko (58.114.195.8), 04/21/2014 20:25:53