作者winnous (反核四..)
看板tutor
标题[解题] 数学 样本空间取球问题
时间Thu Apr 10 09:39:16 2014
1.年级： 高一下
2.科目： 数学
3.章节： 3-1 机率
4.题目： 设袋中有10颗球，上面均有标号码1号 2号 3号 4号 5号 各两颗
今自袋中任取两颗球(不考虑顺序) 则
问(1)样本空间S为? (2)共有几个样本点?
5.想法： 我看了另一题: 一个袋中有红球3颗，蓝球2颗，今从中任取2球
问(1)样本空间? (2)样本点几个?
解答是
设红球为 r1, r2 , r3 ; 蓝球为 b1 , b2
故样本空间为S={(r1,r2) , (r1,r3) ,(r1,b1), (r1,b2), (r2,r3),
(r2,b1) , (r2,b2), (r3,b1), (r3,b2), (b1,b2)}
共有C(5,2)=10个样本点
所以我认为我问的题目可以看成 两颗两颗两颗两颗两颗一样颜色的球
共有五种颜色 要任取两球
所以样本点有 C(10,2)=45 个
但解答是 15个 是我的想法有问题吗? 谢谢各位高手…
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1F：推 WalterbyJeff:我觉得你是对的，答案错了。 04/10 09:53
2F：推 gwlc:(1, 1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3 04/10 10:52
3F：→ gwlc:(3,3),(3,4),(3,5),(4,4),(4,5),(5,5)共15 04/10 10:53
4F：推 weilai81241:一楼不要乱说= =，集合内元素并不考虑次序性 04/10 11:16
5F：推 diego99:呃，我认为是45个，有空我再回文... 04/10 11:23
6F：推 wayn2008:我也认为是45，2楼的(1,2)情况有4种才对 04/10 11:46
7F：→ wayn2008:样本空间考虑的是出现次数，这里跟排列组合有点不一样 04/10 11:47
8F：→ wayn2008:google Laplace古典机率的定义与性质 找一篇PDF档~~ 04/10 12:01
9F：推 LeonYo:gwlc的应该是答案的想法, 但这种想法常会混淆学生观念, 个 04/10 12:12
10F：推 LeonYo:人认为答案以45为宜, 先让学生学会样本点出现机率相同的样 04/10 12:37
11F：→ LeonYo:本空间, 再去搞这种出现机率不相同的 04/10 12:37
12F：→ combine0415:样本空间也是个集合 重覆的只能算一次(集合基本定义) 04/10 12:55
13F：→ combine0415: 但学生用定义找出的样本点来算问题就是会错 比如说沿 04/10 12:55
14F：→ combine0415:用这题 取出相同颜色的球的机率到底是5/15还是5/45 04/10 12:55
15F：→ combine0415: 後者才是对的 10个球应该看成不同的才对 04/10 12:55
16F：→ combine0415:只是为了符合集合基本定义 样本空间中样本点才只有15 04/10 12:55
17F：→ combine0415: 但真正应该是45 考这个题目应该是为了搞清楚观念 04/10 12:55
18F：→ winnous:谢谢大家 好像有点头绪罗.... 04/10 16:09
19F：→ olaf242:特殊骰子三面3,两面2,一面1,原PO认为样本空间含3or6个? 04/12 22:55