作者arist ( 在他方 )
看板tutor
标题Re: [解题] 高二数学 三阶行列式
时间Wed Mar 12 23:40:17 2014
: 记 行列式值=f(a,b,c) 为 a,b,c 的三次多项式
: 易知 f(a,b,0)恒等於零 => f 被c整除
: 同理, f 被 a,b 整除 => f(a,b,c) = K*abc
: 以 a=b=1, c=-1 代入求得 K=4
: (或者直接用眼睛看 abc 的系数) 故 f = 4abc
再帮忙补充一下，这个方法也可以来证明 凡德曼行列式：
而且直接可以得到四阶以上凡德曼的结果：
https://www.youtube.com/watch?v=Dj_GK4Lt1Fk
有兴趣 「玩」这个规则的可以再作以下四个练习：
http://youtu.be/pbHPGqGU-Cs?t=50s
但我也要补充，
对於一般高中生「不宜」探讨这些过度符号操作的行列式计算。
尤其是学生对於行列式的 意义 还没清楚前。
我十年前很喜欢操弄这些符号，现在回过来看真觉得当时在乱来，
我现在教学生时，都会向学生宣导这样的概念，
出这样高中考题的老师都没有在看课纲，数学的思绪也都是走偏的。
数学不是在玩这些规定操作的。
行列式比较合宜的切入观点是 面积、体积。
诸如用 面积来解释 克拉马 法则 就是比较好了解行列式的素材。
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◆ From: 123.193.32.250
1F：推 happymen:数学有时会被窄作在符号操作 03/13 07:56
2F：→ happymen:有时更跨大他抽象化後的功能 03/13 07:56
3F：推 happymen:直觉、猜测，验证的科学精神常常只落在符号与抽象化中 03/13 08:02
4F：推 austin1119:推，三阶行式在高中已被淡化，实不宜太偏的问题 03/19 23:52