作者robenten (:)
看板tutor
标题[解题] 高二数学 三阶行列式
时间Mon Mar 10 14:04:08 2014
1.年级： 高二下
2.科目： 三阶行列式
3.章节： 1-4
4.题目：
证明 | b+c a a |
| b a+c b | = 4abc
| c c a+b |
5.想法：
将三阶行列式降阶成三个二阶行列式:
第二行 + 第三行 * (-1)
第一行 + 第三行 * (-1)
==> | -a+b+c 0 a |
| 0 a-b+c b |
| -a-b+c -a-b+c a+b |
之後再做降阶的动作, 不过似乎不是很好的算法
版上有高手愿意分享更好的作法吗?
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◆ From: 36.228.233.4
※ 编辑: robenten 来自: 36.228.233.4 (03/10 14:05)
1F：推 diego99:第二列乘上-1加到第一列，第三列也成上-1加到第一列， 03/10 14:07
2F：→ diego99:再进行降阶会比较好做整理。 03/10 14:07
3F：推 chliao2006:第一、二列都乘於-1，加到第三列，让第三列第三行变成0 03/10 14:08
4F：→ chliao2006:然後就直接乘开就好了，也不用降阶了 03/10 14:09
5F：→ robenten:嗯嗯 谢谢各位大大 :) 03/10 23:04