各位板上的老师好,下面两题也困扰在下一段时间 希望老师们能给予一些指点和方向,谢谢 1.一个长方型纸片的长是宽√3倍,其面积为A。将两个长边三等分,如图所示;图中的虚线 是从一条长边的第一个三等分点连到对边的第二个三等分点。若将纸片沿着此虚线 　摺叠压平後得到另外一个新的图形,其总面积为B,则B:A为下列何者 　图:http://ppt.cc/2fwQ　 (A) 1:2 (B) 3:5 (C) 2:3 (D) 3:4 (E) 4:5 目前想法-- 如果直接摺,B面积会比A面积的1/2还要大一些,因为多了三块相似的三角形 但算出来答案却无法满足上面结果,还是用相似形解法方向不正确 2.已知5^867(5的867次方)是介於2^2013与2^2014之间。试问有多少组整数数对(m,n) 满足 1<=m<=2012,且 5^n<2^m<2^(m+2)<5^(n+1)? (A) 278 (B) 279 (C) 280 (D) 281 (E) 282 题目:http://ppt.cc/dZ6C 目前想法-- a.已知(7,3)是一组解,依序(7*2,3*2)...(7*9,3*9),接下来就不满足条件 b.透过对数可得出 0.699*n<0.301*m 和 0.301*(m+2)<(n+1)*0.699 => 0.301m<0.699n+0.078 若把m设为y轴,n设为x轴 则解会是 在两条平行线 0.301m=0.699n 和 0.301m=0.699n+0.078之间的格子点 但目前还无想法要如何对格子点做出估计 谢谢大家 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 1.164.109.247