作者RedHerrings (红色鲱鱼)
看板tutor
标题Re: [求助] 高中指数
时间Sat Nov 9 18:25:00 2013
感谢前面几位老师精彩的讨论,见识到其他老师在教学和专业知能上的用心。
我自己在教数学的时候,也经常遇到这类的问题。
遇到一些证明,或是会牵涉到较深数学知识的内容,
到底应该如何向学生介绍呢?
刚好我的学生,大部分都是原本几乎不太会算数学,
到高二、高三才为了拚学测指考而请老师。
在一个星期两小时的压力之下,
即使很想跟学生介绍一点有趣的内容,也会怕学生短时间根本无法吸收。
我的经验中,会来找家教的学生,本身就是在学校的学习经验很不好,
对数学能闪就闪能躲就躲,根本不用说什麽欣赏数学的美。
或许是我的经验尚且不够,但通常我的作法是:
真的很重要具有启发性的证明,我「表演」一次给你看;
如果是不太重要的证明,那我跟你讲他的idea,结果你先记下来。
(当然这个「表演」随着经验增加,或许可以跟观众有多一点互动)
但是我自己学数学的经验也告诉我,看人家表演一百次,不如自己实际表演一次。
那问题就在,我们真的需要学生会表演这些高深的魔术吗?
站在喜爱数学的老师们这一边,当然会觉得学生能弄懂(即使只有五六成),
是非常令人高兴而且满足的经验;
但是站在马上就要面对期中考的学生那一边,
考试不会考的证明题,我为什麽一定要会?
原文中讨论的指数定义问题,我必须惭愧地承认,
我没办法像版上许多老师那样讨论那麽深入。
可是,当我的学生问起这个问题,
我到底应该说明到哪个程度呢?
我自己也曾经是数学差点被当掉的文组学生,
很清楚被符号和定义弄得乱七八糟是多恐怖的事情。
如果当初有一个家教老师,很兴奋的跟我讲了复变函数,
我想我也只会听着觉得很有趣,但是根本不知道老师在讲什麽吧。
有很多高中数学的内容,我甚至也是在大学学了一些高等数学後,
为了准备上课,才赫然发现其中的意义。
知道这些东西对学数学有帮助吗?当然有,
可是那也已经是我变成老奸巨猾的数学老师时,才发生的事情了。
我的想法是,我高中的时候弄不懂的东西,没理由我的高中学生就比较有可能理解。
这样的话,我到底该怎麽说明一些数学家们关心的问题,比如:
定义、运算规则、公设……之类更困难的问题呢?
我非常同意每个人都有学数学的能力,而且数学是非常了不起的学问;
但是在高中三年间(好吧还有考试前的几个月),
老师到底应该介绍数学知识到哪种地步?
这篇文章打了一大堆问号,事实上真的就是我一直以来感到很疑惑的问题。
版上神人老师辈出,希望可以听听各位老师们的经验分享,谢谢!
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◆ From: 114.36.19.143
1F:→ wayn2008:我是把公式用白话点讲解 让学生比较能体会为什麽公式是这 11/09 18:29
2F:→ wayn2008:而避免死背硬背的情况 11/09 18:30
3F:→ wayn2008:至於到哪种地步 就看学生程度能否接受 决定要讲的内容 11/09 18:31