这篇推文中由於n大的提醒，让我重新再厘清度规相关概念。 更深刻体会到在初学就区分清楚不同概念是必要的，也才能避免日後学习的困扰。 距离，就是所谓的metric告诉我们如何定义两点之间的距离。 而空间中两点之间存有距离，并不意味着必须选择原点或座标轴的方向。 甚至，在某些度规空间中，两点之间的距离可以是负值。 例如爱因斯坦相对论的4维时空。 因此，我们绝不宜将一数线上的两点之差， 直观地与两点之间的距离划上等号。 其中的区别，并不一定只差一个负号或者取绝对值就能消除。 例如镶嵌在二维欧氏空间的一维球(半径R)上， 以θ为座标描述各点时，0与π之间的距离将不直接等於π，而是πR。 如果把两点之差与距离概念混淆，就会在观念上误入歧途而不自知。 ※ 引述《EPYONII (该看书了)》之铭言： : 标题: [求助] 两数的差 : 时间: Sun Sep 22 13:17:09 2013 : : 各为大大你们好，近来教国ㄧ数学的时後，有时遇到题目问两数的差，例如问甲乙两数的差为多少，可是明明就是甲数较小，甲减乙为负数，可是答案却用乙数减甲数，结果为正，差ㄧ定是正数吗?请各位大大赐教，谢谢。 : : -- : Sent from my Android : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 114.136.148.85 : 推 kermomo:差就是差距吧~就像距离一样 09/22 13:27 : 推 waspie:推楼上 感觉就是这样 09/22 15:54 : → waspie:跟学生说因为是距离 所以永远是正的 09/22 15:55 : → danny111199:距离没有负号,而且绝对值就含有距离的含意 09/22 15:56 : → condensed:差和距离的意思不同吧，要看题目怎麽问。 09/22 16:12 : → condensed:两点的距离为正，但两数之差不一定为正。 09/22 16:13 : 推 deardidi:这国小课本就有定义了 差就是大数减小数 09/22 16:22 : 推 kermomo:原来国小课本有定义XD" 可以用距离去引导为什麽是大减小 09/22 16:30 : → kermomo:或是为什麽是绝对值~ (差和距离意思当然不同，但是概念是 09/22 16:31 : → kermomo:相近的吧) 09/22 16:31 : → condensed:距离和差的概念差很多，两数相减所带的负号是有量值意义 09/22 18:06 : → condensed:的，距离则否。距离是内积空间定义的度规映射出的结果。 09/22 18:10 : → condensed:国小的定义如果是大数减小数，这种定义不具一般性。 09/22 18:13 : 推 condensed:参考 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%AE 09/22 18:48 : 推 nomorethings:距离只要metric space就可以 09/22 22:47 : 推 oodh:这也是中文的问题，讲「差多少」的时候不会讲负数，如此而已 09/28 01:42 : → ely3d93:我觉得这边不适合用距离解释，因为九年级理化开始教直线运 10/02 10:39 : → ely3d93:动时就会以正负号来表示“位移”，而根据经验学生对於距离 10/02 10:40 : → ely3d93:、路程、位移等名词容易搞混，因此不建议告诉学生距离永远 10/02 10:41 : → ely3d93:为正，在位移的计算仍会产生负值，只是其正负代表方向 10/02 10:42 : → ely3d93:因此国中数学建议以绝对值之方式计算题目所询问之“差”， 10/02 10:45 : → ely3d93:故无谁为被减数之困扰 10/02 10:46 --

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