默认的前提，有时是从文脉中被诱导的。 当题意要求进行大小的比较时， 就可能被解读为大小的意义已被赋予。 所以当学生看到这个问题， 自动解释成将结果如同於实数系中那般比大小时，并不意外。 从这个角度上来讲，我认为是非题的答案选「对」的合理性。 对於命题者想要测验定义域的概念时， 有几件事要注意： (1)这个定义域是否在课纲的规范中被普遍采纳。 (2)命题的设计上，是否真正测验到所涉及的数学概念而具有教学上的意义。 第(1)点不再赘述。 关於第(2)点： 姑且假设在(1)成立的前提下，从设计成是非题来看， 除了要学生牢记定义域之外，看不出测验了学生什麽概念。 就正当性来讲，题目要求进行比较大小，令人不知所云。 如果改成选择题，选项中有「无意义」或「不能比较」，命题上就完整了。 就算，这样命题是正当的，达到了教学的功能与教育目的吗？ 学生除了记忆定义，是否能理解到关於何以如此定义的相关背景与意涵？ 至少目前我看不出来。 我们都知道反三角函数的定义域的选择不是唯一的， 而如何选择背後的定义域，有背後的原因与重要性。 如果我们不能让学生了解背後的原因， 而只能测验到学生是否牢记被教师或书本所灌输的记忆性知识， 这样的考题所引领出的学习方向，对学生也容易起误导的作用。 毕竟，数学的精神应该是概念的理解与逻辑推理，而不是盲目记忆。 --

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