感谢a大的回应 虽然为了便於表达，有时我会用比较肯定的字句， 但事实上在说这些意见时，很多时候我都是不太确定的。 Feynman说过科学的特徵是不确定，越确定的东西往往越不科学。 这种不确定性很像是我现在看待这个议题的写照。 所以最初回文只是想说些不同面向会看到的东西， ※ 引述《arist ( 在他方 )》之铭言： : : 如果做自己想做的，成功就能伴随而来，这种成功就不会这麽稀有或让人佩服了。 : : 或许当学生相信这句话会更努力，但是只给这种不合实际的希望，就是正确的吗？ : 理想的教学（也就是我还没达到但往那边努力） : 就是让学生不用去相信老师所讲的，能自己去判断思考， : 当老师讲一句话，就让学生误以为全是这样的教学就是失败的。 : 当学生像你这样能提出反驳的质疑才是成功的教学。 : 当学生听到 「追求卓越，成功就追着你。」 : 这句话是励志格言或教条真理都分不清时，那问题的严重性可大了。 : 我不希望教学成了种信仰传输，让学生死守某些规律那其实和死背定义也差不多。 我可以理解您要要表达的情境，在这个情境底下我是同意的。 另一方面，我觉得同等重要的事情是： 理解与应用都有其重要性。 我指的应用就是，不一定要真的知道这怎麽来的。 也不一定要真的确证过这东西是对的。 而是建立在相信别人建立的基础上，或者也可以说相信权威。 怎麽过滤资讯，辨识自己信任的权威，也是重要的事。 在有意识与自觉自己正在被灌输的情形底下接受灌输，就不见得是错的。 因为我们通常不太可能没有信仰而生存下去， 我没有真正证实过地球是圆的，但我还是相信地球是圆的。 也相信科学家说的日心说比地心说正确，我承认对这是一种信仰，而且是被灌输的。 : : 形同是在说，你只要做自己喜欢的，名利就会追着你来。 : : 那其实还是一种变相的在追逐名利。 : 我现在偏好用 golden circle 的说法，差别就在於出发点 : 在前文也说，我做了很多教学上的努力， : 但千万别把我在教学上所做的努力等同於高薪的保证， : 因为可能到後来都没有，但若你的出发点只是为了提升教学品质， : 你会觉得这些努力让你满足你的出发点那就很足够了。 : 但心态还想着我是要高薪来努力时，那错失的失落感就会很大。 : 但人心理上还是很容易受外界声音的影响， : 这时，自我的心理信心喊话对就是件很重要的事。 : 那些励志格言就是来帮助自己有更大的决心走下去。 : 就像行善之时若想着福报，那行善动机也可以说不那麽单纯。 : 但我想人做事时心中还是会不断问自己我真得要那麽做吗？ : 一个福报的念头出现，只是一种支持自己的动力、信念。 : 人的心理上是需要一些声音来支持，这就是人与机械不同处。 我同意。 只是如果这件事情不是对自己说，而是对学生说的， 我会尽量避免造成他的错觉。 我觉得教师有责任传达给学生最好和最坏的情况，尽可能反映事实的全面。 : : 只是在不同却等价的名词之间转换， : : 对於究竟为什麽名词背後代表的意义可以反映是否严重，依旧没有回答。 : : 就像有人问这动物会飞 -> 因为是一种鸟类　-> : : 为什麽鸟类会飞　-> 因为鸟类有翅膀 : 不知是我後来转念资工让我对「真理」与「实用」的思维有所改变。 : 教学重点不是在於给了什麽解释，而是学生有没有去思考， : 那些类比、等价叙述的意义都在於帮自己的大脑建立起连结， : 我觉得这些回答都是很重要的资讯。 : 就像现在我与你的回文的对与错其实都不重要，在不同背景就有不同答案。 我的意思正是：情境与背景，本身就是问题的一部分。 当情境叙述清楚点，答案的正确性就很可能是我们追求的目标， 这个情境底下，就不能说答案不重要了吧。 也就是我先前举的相对论VS牛顿力学的例子。 另外我在补充清楚我原先的意思， 某些时候答案比过程重要，这意思是指： 例如Feynman的指导教授Wheeler主张一种学习法，在实际计算以前先猜出正确答案。 这种学习法也许影响了Feynman，以至於Feynman发现了一些跟别人不一样的方法。 他很清楚知道这个方法可以算出同样的结果，但他自己不知道为什麽事这样子。 因为这不是一个被证明或推导出来的结果， 至於怎麽想出这种方法，那大概只有他自己知道或者连他自己都不知道吧。 最後是他的好友兼粉丝帮他证明了，才使得他的方法被接受。 另一个例子是量子力学的第一发现者是Heisenberg， 而不是数学物理能力最好的Pauli。 因为量子力学超出了我们的的逻辑架构理解的范围， 像Pauli那样子对思考过程计较，是发现不了的。 反而像Heisenberg可以容许误打误撞胡搞瞎搞凑答案。 科学史的发展上，有很多伟大的发现， 事後也证实当初那个思考过程不是正确的，只是恰巧歪打正着蒙对了。 从这个角度来说，我会觉得答案正确就好。 但是事後我们还是可能回头澄清那些观念。 比如爱因斯坦最初追寻广义相对论的时候， 主要受两个原理的启发： (1)马赫原理 (2)等效原理 现在我们知道，事後回顾起来， 将这两个原理作为广义相对论的基础，不太正确。 但历史发展上，无疑是找到正确答案的跳板，尽管那个跳板本身是坏的。XD : 但重点是让我脑中开始思索一些事情，帮助我大脑建立了更多连结。 : 要的不是真理，而是透过往真理了解的过程，要能让我熟悉这个概念， : 这过程能帮我建立的经验思维让我之後可以去用它才是实际的。 : 就像矩阵是什麽？机率是什麽我觉得这个都很难从定义去了解。 : 所以每次讲到矩阵我就会讲起 matrix 的名言： : Unfortunately, no one can be told what The Matrix is. : You have to see it for yourself. 同意很多名词不好从定义去理解， 通常我会举实际例子类比。 机率算直观，一个骰子丢下去，没理由说哪个数字出现的机率大。 所以当实验进行Ｎ次，出现点数1的次数就接进占总次数的1/6。 矩阵稍微抽像点，可以用二维座标变换当例子说明。 : 我以前问一个学音乐的朋友：「什麽是赋格？」 : 他就说你多听一些有赋格形式的音乐你就知道了。 这个见仁见智了。 有的时候没有明确定义，反而才头大。 有次我问朋友什麽是大调和小调， 她说小调就是听起来比较轻快的曲子。 折腾了半天，我仍然不懂，因为听起来轻快实在太含糊了。 如果没有一个明确的分界，那我们对话的基础何去何从？ 结果我一查WIKI看了定义後，简单明了。 以我的角度，不给明确定义， 而是告诉我直接去听出区别，是有点浪费时间。 (我真的不觉得我能听的出来) : 像现在资讯界有个方法叫做「machine learning」 长知识了0.0 : 你如何让电脑知道一个名词呢？诸如什麽是「杯子」。 : 你越想要定义清楚，你就会写越多， : 但定义描述刻画个数万条电脑可能越会搞不清楚。 : 所以在实用面上最有效的方式是 你就一直拿东西让电脑学习 : 这个是杯子 这个不是杯子 这个是杯子 这个不是杯子....... : 其实人小时候在学东西也就是如此。 : 人的学习并不是像现在的机械电脑那样建立在一条条的规定上。 : 而是透过经验不断地连结试误与成长。 尝试错误的方法英文里有个词叫heuristics， 在中文里很难找到相符合的词汇。 就是说，过程可以不用严谨， 不用怕犯错，无所不用其极的猜， 再慢慢从猜到的答案，检验是不是对的。 个人觉得这是最符合重要发现及解决问题的思考历程， 也是教育体制里通常比较缺乏的。 我们的教育通常要学生按规定来做。 教育出来的学生太过规矩。 很会考试，但很难有考试以外的想法， 因为不敢犯错，也很难容许错误或者认识到犯错的价值。 --

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