作者oodh (oodh)
看板tutor
标题Re: [解题] 一题力学
时间Wed Oct 30 01:20:10 2013
这题我认为两人施的力应该是一样的
有一个关键，就是「三力平行」
虽然质心的重力并没有垂直杆子，但是两人施的力也没有。
如果以转动平冲：合力矩=0 的角度来算，两人要施的力应该是一样的
在这里，顺道提一下，关於力矩的算法其实有两种：
1. 把「支点到施力方向上的(垂直)距离」当成力臂 x 力
2. 杆子长 x 垂直於杆子的分力
算出来是一样的。
另外，计算时，用哪一个点当支点都应该符合「合力矩 = 0」
所以挑选支点的诀窍就是「哪一个力比较难算的(有第二未知数的)，就拿它当支点」
因为「过支点的力，不产生力矩」
这样就可以透过转动平衡解开另一个未知数
在本题，
以质心为支点时，杆子的重力不产生力矩
因为两施力平行，所以不论以何种方法算，力臂都会等长
(会得到两个相似(在本题是全等)的三角形)
以两端为支点时，作为支点的那个力不产生力矩
因为重力和另一施力平行，所以会得到相似三角形、边长比 2:1
所以不论是哪边，要施的力都会是重力的一半
应该是这样才对……吧？
现实生活中，因为便当会滑动；
或是因为施力点没办法像图形上那样，像用线吊着一样只对杆子上的一个点施力
所以可能实际情况是下面的那个出比较大力吧…… 这个我就不清楚了。
大家可以留意一下，许多题库、讲议里「兄妹俩合力抬xx」的图形
两兄妹也是一高一低的；但这并不影响计算
我想这并不是「本题忽略角度」，
而是因为如果两人出的力都是铅直的，那应该不会因角度而影响平衡时的施力
※ 引述《hhhmings ()》之铭言：
: 标题: [解题] 一题力学
: 时间: Tue Oct 29 09:53:00 2013
: 4.题目：
: http://ppt.cc/91Gq
:
: 问题出自一位的小朋友，突然问我：
: 抬便当时，高的人抬比较高，所以会比较重吗?
: 如图，如果这样的情况下，
: FA 和FB 的大小，谁大呢?
: 推 bluesky0831:矮的要施较大的力吧 10/29 10:42
: → bluesky0831:哎呀我好像搞错了XD 10/29 10:45
: 推 KDDKDD:质心和两边并不是等距吧 在水平时质心和两边等距 所以 10/29 15:42
: → KDDKDD:两人会出力相等 但是倾斜时 质心的质量沿地面延长画下来 10/29 15:45
: → KDDKDD:下来时 你会发现和两边施力点的距离会有不同 再依力矩观 10/29 15:47
: → KDDKDD:点 比较低的人就会吃亏了 10/29 15:48
: 推 KDDKDD:http://ppt.cc/toxz 我故意画夸张一点 10/29 15:55
: → KDDKDD:如果要比较严格的证明的话 可能得用到三角涵数 和积分了 10/29 15:56
: → KDDKDD:先把质量对水平距离画出力图(分X Y轴) 这题并不算均匀受力 10/29 15:58
: → KDDKDD:所以力图并不是规则图形 然後依力图去算质心位置 再用静 10/29 15:59
: → KDDKDD:力学的算法去求那一边力量比较大 10/29 16:00
: → KDDKDD:如果没记得 这比较像是材力或静力学的作法 10/29 16:02
: 推 NTUbug:工力 静力篇 位置低者有较大的受力 10/29 22:47
--
oodh 进入守备状态
接着覆盖一张蚕丝被 结束这回合
http://www.facebook.com/buzz.huang
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.235.192.153
※ 编辑: oodh 来自: 111.235.192.153 (10/30 01:24)
1F：推 KDDKDD:呃 事实上并不是1:2 因为倾斜时 施力点一个在最旁边 10/30 02:20
2F：→ KDDKDD:一个离端点还有距离 所以非等力臂 10/30 02:22
3F：推 KDDKDD:至於国中算类似的题目 一定都是画水平 至少大考都是如 10/30 02:24
4F：推 KDDKDD:此 会让老师误解等力臂的原因 主要是棍子都被简化成一 10/30 02:26
5F：→ KDDKDD:一直线 力量作用於一点 等等很多的条件 10/30 02:28
6F：推 KDDKDD:等我晚一点有空 再用手写的画一份应力图好了 好久没写类 10/30 07:47
7F：→ KDDKDD:似的题目了= =+ 10/30 07:48
9F：→ oodh:我是以h大的图示来求解的 10/30 11:41
10F：推 KDDKDD:就是类似B大的图XDD 10/30 12:46
11F：→ KDDKDD:因为原PO画错了XDD 10/30 12:47
12F：推 bluesky0831:当替代役中抽空粗浅绘制的力图XD 10/30 15:40
13F：→ chivvy:不好意思想问一下 如果以b大的图 但施力位置移动到两侧中央 10/30 19:38
14F：→ chivvy:(A点往上B点也往上) 这样力臂就变成等长了吗? 10/30 19:40
15F：推 KDDKDD:力量通过支点 无往上抬的力量 10/30 20:50
16F：推 KDDKDD:讲得更直白一点 抬东西 你施剪力做什麽= =+ 10/30 21:39
17F：→ chivvy:不太懂您的意思 10/30 22:11
21F：推 KDDKDD:这题数学上的证明 只是暂且先用力图的简化去完成 刻意去 10/31 12:42
22F：→ KDDKDD:刻意去追求数学上的等力臂 我觉得不切实际 况且这种证明 10/31 12:43
23F：→ KDDKDD:法是建立在 物体质量集中於质心 两力作用点非常小等等前 10/31 12:45
24F：→ KDDKDD:提下 我在上一篇文章就写过 这种证明法是不严格的 实际 10/31 12:45
25F：→ KDDKDD:上证明 得用材力OR静力的作法 先把物体对X Y 轴对应的 10/31 12:47
26F：→ KDDKDD:的重量用应力图画出後 再用合力=0 合力轴=0去求FA和FB大 10/31 12:48
27F：推 bluesky0831:诚如K大所说 这种力图的证明其实不够严谨 不过国中生 10/31 12:49
28F：→ bluesky0831:所学应用的结果也大致能得出这样的结果 要让学生了解 10/31 12:50
29F：→ KDDKDD:小 这题因为是倾斜 应力图绝非均匀 10/31 12:50
30F：→ bluesky0831:事实上非杠杆类物体转动的状况其实复杂得多 这些力图 10/31 12:51
31F：→ bluesky0831:让学生有简单概念就好 10/31 12:51
32F：→ KDDKDD:用B大这种图设计 应该会非常接近FA=FB 但实际上还是有差 10/31 12:52
33F：→ KDDKDD:其实原题一开始 如果用实验实际去测量 FA也会非常接近FB 10/31 12:54
34F：→ KDDKDD:啦 除非两人差距非常高 才有可能有很大差别 10/31 12:55
35F：→ KDDKDD:所以一开始我才会说 我画这种图 是建立在非常夸张的情况 10/31 12:56
36F：推 bluesky0831:不过我上课是举例爬楼梯搬东西 学生听到在下方会比较 10/31 13:46
37F：→ bluesky0831:重都决定以後不要在下面XDDD 10/31 13:46
38F：推 bluesky0831:1学生对力图的严谨有些许了解就好 希望他们有点概念 10/31 13:48
39F：推 KDDKDD:这题用爬楼梯是非常好的例子 另外其实在设计高架桥OR桥梁 10/31 14:33
40F：→ KDDKDD:也是同样原理 会尽量让两个桥墩等高 坡度不到千分之五 10/31 14:34
41F：→ KDDKDD:甚至可以让学生看高铁的例子 你如果注意看 高铁的桥墩上 10/31 14:35
42F：→ KDDKDD:都会设计一组千斤顶 让桥墩不要有受力不相等OR不等高的情 10/31 14:36
43F：→ KDDKDD:况 这样可以避免因为受力不均 造成内力 让桥墩坏掉 10/31 14:37
44F：→ KDDKDD:特别在南部平原 因为地下水被抽离 这种现象特别明显 10/31 14:38
45F：推 bluesky0831:再推K大 10/31 17:10