※ 引述《winnous (反核四..)》之铭言： : 家教孩子他们班老师给的资料中有一段写到 : 在100以内，不能被2、3、5、7整除的数必为质数 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ : 家教孩子问我为什麽 但我有点不知道怎麽解释 : 我的想法是 2的倍数全部列出来 : 再来列3的倍数 : 再列出5 和7 的倍数 就可以发现了 : 但觉得很不真实 可以请各位高手帮忙 这有什麽正确的说法吗? 我试试看一个比较白话的说法： （这里用反证法，但是不一定要跟学生说明） 有一个数字小於100，不能被2、3、5、7整除，讲义说这个数就是质数 现在我们有点怀疑，那我们假设讲义写错，这个数字不是质数 既然他不是质数，他应该要可以被某个数字整除 题目说他不可以被2、3、5、7整除，那麽他接下来只能被11整除 （如果学生问1、4、6、8、9呢？那你应该要回去加强他的观念） 这个数字被11除之後，答案是多少？ 能是1~10里面的任何数字吗？ 不行，因为如果是的话，他就可以被2、3、5、7整除，这样和一开始规定的不同 所以这个数字被11除之後，答案至少是11 那麽这个数字至少是11*11=121 已经超过100了。所以的确在100以内，只要不能被2、3、5、7整除就是质数 --

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