作者hikari01 (momoko)
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标题Re: [解题] 小学数学资优
时间Thu Oct 24 17:56:58 2013
试着以几近小学学过的概念解决，
但说法就要请各位老师再自行润饰了。
大致上，
以同底等高的概念来看这题，
过程如图，
请参考二张图解。
http://i.imgur.com/ZICeRPr.png
http://i.imgur.com/CfsezMB.png
这里只将最後的结论放上来，
面积差 = 右上角 = 左上角 = 右下角 = 0，
面积差 = 左下角 = 18-12 = 6。
以上有错请指正，
谢谢 ^^
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◆ From: 114.45.45.210
1F：推 jimmy451399:第一张图: 为什麽A-O-C三点共线?? 10/24 20:16
2F：推 KDDKDD:这两张图 光证明共线 我看连国中生都倒了吧 10/24 20:21
3F：→ hikari01:个人说法是，因为是小学生，在12X12的方格上画线，这些线 10/24 23:28
4F：→ hikari01:就可以单纯的以平移画出的平行线来解释，而不需提到证明 10/24 23:30
5F：推 KDDKDD:呃 好吧 我也不知道该说什麽好了 10/24 23:51
6F：→ wayn2008:囧...难怪刚刚在外面用手机看完全不知道为啥共线= =" 10/24 23:53
7F：→ hikari01:一开始想这题的时候，只凭画图来处理，并将观察到的结果 10/25 00:14
9F：→ hikari01:只是为求精准度，再用电脑搭上可配合的说明文字而得本文 10/25 00:17
10F：推 KDDKDD:我除了说眼见不一定是真的 还能说什麽呢 10/25 00:58
11F：→ hikari01:如果一定要解释图一的A、O、C共线或者图二的B、O、H共线 10/25 02:05
12F：→ hikari01:，目前只想到利用直线方程式，先找直线MP与直线NQ交点O的 10/25 02:06
13F：→ hikari01:座标，再将O带入图一的AC直线或图二的BH直线；但这个作法 10/25 02:07
14F：→ hikari01:不知道小学生能不能接受，也不知道小学生还有学过其他解 10/25 02:07
15F：→ hikari01:释共线的方法吗？ 10/25 02:08
16F：→ wayn2008:小学资优就有学直线方程式?? 10/25 02:33
17F：推 KDDKDD:我帮你证明好了 因为MN和AC水平 所以角MNO=角NOC 10/25 07:41
18F：→ KDDKDD:又角NMO=角MOA 故角OMN+角MNO+角NOM=180度 10/25 07:45
19F：→ KDDKDD:又可写成角NOC+角NOM+角MOA=180度 所以角AOC=180度 10/25 07:47
20F：→ KDDKDD:三点共线 至於MN和AC水平则可以由角BMN=角BAO得知 10/25 07:48
21F：→ KDDKDD:虽然国小有些书会教到内错角等关系 但要小学生看出来 10/25 07:49
22F：→ KDDKDD:还是不容易(连国中生叫他证明都不一定会证了) 10/25 07:49
23F：→ KDDKDD:今天我不是故意要针对你 只是我觉得不能用小朋友不懂得问 10/25 07:51
24F：→ KDDKDD:问题 就使用"看得" OR "觉得" 就把一些先决条件忽视掉 10/25 07:51
25F：→ KDDKDD:就算你用电脑画得再好 证明不出来或者明显超出学生的数学 10/25 07:53
26F：→ KDDKDD:数学程度 再好的方法也是没用 = = 10/25 07:54
27F：→ KDDKDD:不过我还是觉得你用这种图的方法很赞 只可惜不适合小六生 10/25 07:55
28F：推 KDDKDD:不对 我发现我的证明法陷入了先入为主了 当作没看过 10/25 08:02
29F：→ KDDKDD:应该也只能用直线方程式下去搞了 10/25 08:04
30F：→ hikari01:谢谢KDDKDD老师的提醒，也许是每人作法不同，但我通常会 10/25 13:03
31F：→ hikari01:视学生状况决定是否解释如何证明这件事。同样是几何图形 10/25 13:03
32F：→ hikari01:，虽然是小学生有人画的出来但只想知道所绘之图是否正确 10/25 13:04
33F：→ hikari01:，有人会想知道为何正确；我一开始的说法比较针对前者， 10/25 13:04
34F：→ hikari01:至於後者，即使有机会解释也得视对方的知识背景而定，会 10/25 13:05
35F：→ hikari01:先明确跟对方提及需要学过哪些概念比较方便开始思考，若 10/25 13:05
36F：→ hikari01:对方能接受的话再适度深入说明。如果还是有不周到的地方 10/25 13:05
37F：→ hikari01:，再一一调整了。 10/25 13:06
38F：推 oodh:但是国小学生(资优数学的话)有学过「平行 => 等高」这回事吗 10/26 11:58
39F：推 KDDKDD:这个小四还是小五有 但都是水平的图 没有倾斜的 10/26 12:57