我的作法是oodh老师的第二种, 不过与同用此法的版友们有一点点小差异, 在於我只设了二个未知数. 假设四个未知数很合理也很自然, 因为画完图把能算的算完, 就差四个面积不知道, 於是各给一个未知数是很直觉的反应. 但是, 这麽直觉的作法, 我认为背後隐含的意义是 "解题时对於题设并未深究, 而率断地使用看似合宜的作法". 解题时未知数愈少愈好应是通念, 有时未知数或条件, 资讯太多反而让我们失焦. 虽然在本题没有太大影响, 但我还是针对这个小地方提出看法与各位老师分享. ※ 引述《oodh (oodh)》之铭言： : ※ 引述《piaggio ()》之铭言： : : 标题: [解题] 小学数学资优 : : 时间: Tue Oct 22 17:32:12 2013 : : 1.年级：小六 : : 2.科目：数学 : : 3.章节：几何题 : : 4.题目：http://ppt.cc/RYxw : : 5.想法： : : 试着假设三角形OMQ=a,三角形ONM=b, : : 三角形OQP=c,三角形ONP=c : ^^ d吧？ : : 利用a:b=c:d => ad=bc : : a+b=45 c+d=27 a+c=42 b+d=30 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 不知道你这段怎麽来的， : 不过你没解出来主要就是错在这里 : : 推 kend:6吗? 10/22 18:28 : : → piaggio:答案不知道...麻烦高手解答~ 10/22 18:43 : : 推 thepiano:OMQ=27,ONM=18,OQP=18,ONP=12,答案是6 10/22 22:09 : : 推 thepiano:要用到相似形的概念，我不认为小学生做得出来 10/22 22:18 : 推文中两位正解 : 如果可以使用相似形的概念， : 注意到左上、右下两个直角三角形，两股比都是 2:3 : __ __ : 所以 MQ//NP => 1. 三角形 OMQ 与 ONP为相似形，边长比3:2、面积比9:4 : 2. 四边形 OMQ x OPN = OMN x OQP : => 此四块面积比为 9:4:6:6， 四块和为144-(27+12+12+18)=75 : 求出四块面积分别为 27、12、18、18 : 因此差分别是 27-27 、 12-12 、 18-12 、 18-18 最大为 6 : ------- : 如果不用相似形，估计是用梯形面积剪两个三角形， : 求得 a+b = 90-27-18 = 45 : b+d = 60-18-12 = 30 => b = c = 30-d & a = d+15 : c+d = 54-12-12 = 30 : a+c = 84-27-12 = 45 : 这样还缺一条式子，迂回一点， : 可以说三角形 QMN 与 PNQ同底，面积比 = 3:2 = 高比 = b:d (同底) : b= 3/2d 代入求出 d=12、b=c=18、a=27 --

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