作者stukpe (风)
看板tutor
标题Re: [解题] 国二数学 多项式
时间Fri Oct 11 21:37:34 2013
※ 引述《tan45 (登登登登!)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节： 1
: 4.题目：
: 设X^2 + X = -2
: 则x^3 + 2x^2 + 3x +6 = ?
: 5.想法：
: 这题的答案是4
: 解题时我觉得应该是後者的多项式是前者的倍数
: 但是却不能整除
: 依答案回推可能是-2倍 因此 (-2)*(-2)=4
: 可是却不知道怎麽算出来
: 求解
x^3 + 2x^2 + 3x +6
= (x^3 + 3x) + (2x^2 + 6)
= x(x^2 + 3) + 2(x^2 + 3)
= (
x^2 + 3)*(x + 2)
= [
(-2 - x) + 3]*(x + 2) 注：x^2 + x = -2 所以x^2=-2-x
= (1 - x)*(x + 2)
= -x^2 - x + 2
= -
(x^2 + x) + 2 注：依据题意x^2 + x = -2
= -(
-2) + 2
= 2 + 2
= 4
自己直觉代来代去，应该可以找出答案
有错请指教。
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◆ From: 61.227.234.251
1F：→ stukpe:不过觉得上篇推文的diego99算法比较高招 10/11 21:39