可以这麽说，数学、理化的「题目」都会有线索 如果抓到了线索，就不会「想很久」 所以如果学生「想很久」 那老师要做的第一件事就是去确认他是不是「没办法从题目抓到某个线索」 1. 如果确定学生想不到，那老师就应该直接点破，因为再让学生想破头也没什麽用 2. 有时候学生所谓的「想」其实只是在心中回忆老师曾经写过的计算， 那他本身还是不懂的。 学生解的快的时候，都还要再去确认他是否真的懂自己在算什麽 (可以问他「为什麽 这里要这样写」) 那如果学生本身就解得慢了，就更要怀疑他其实是「照着记忆做」、就更要问清楚 3. 有的时候学生会「犹豫」 比如说看到一题二元一次，犹豫着是要用加减消去、还是代入消去 或是看到一题理化的速度问题，犹豫着不知道该用哪条公式，还是图解好 会这样子的原因，一方面是因为 a. 学生既会「想要在心中先演算、确认是否是这样算」才要动笔 又「其实没办法在心中真的算完、往往算到一半就停下、开始怀疑、犯愁」 学生的犹豫在老师看来是没有必要的， 在这个部份，我会跟他们强调「不要一直在脑袋里空想，写下来」 因为很多时候学生「看到前一条式子，就会想到後面的那条」 当然，这样是有一点依赖记忆，但学习本来就还是会需要记忆，只是不能纯靠记忆 只要再去确认学生写的时候是有真的懂就好。 b. 但，之所以出现这种犹豫，有的时候是学习的关键盲点 二元一次的题目会犹豫，是因为他没有搞懂 「消去才是目的，加减、代入 只是手段」 那老师除了在给题目和示范时，要让学生体会灵活地去使用这些手段 加速度运动的四条公式，也都有其存在的特色和目的 (加速度运动共有五项参数 s vo v a t ， 四条公式中，每条各有一项参数用不到，所以可以用某三项求第四项 这也是为什麽要推导出 V^2 = Vo^2 + 2as 这条，因为它可以适用於「不知道、也不打算求时间」的问题 其实解题时就算代错条，只要推到底、再把结论挑另一条代入，就一样可以解 只是绝大多数的学生都不会算到底、一条式子解不出来就放弃了。) 老师本身要教清楚这些公式的意义 c 学生的学习，有的时候会流於「只是把公式背起来，然後从题目找数字代进去」 如果是这样就会一直卡在变化题、或一直错 也就是说，看起来是他没抓到题目的线索， 但其实是他学习的态度需要被提醒、改正。 d 有的学问比较抽象，学生记住了「老师说的话」但其实没有真的想通 比如说昨天，我的一个学生在算类似 「甲加速五秒、乙加速三秒，则停止施力後两者的速度为何」这个问题时卡住 他不知道题目要求的就是加速度运动的末速。 为什麽呢？ 因为他看到「停止施力」後，一直以为甲跟乙 会停下、或渐渐变慢 也就是说他没有真的懂牛顿第一运动定律。 背是背了，选择题好像也都会写，但其实他并没有去想像这点。 又比如说，有一题 「甲向东 10 m/s，受一力作用5s後，变成向西 10 m/s，求加速度」 这题很简单，但是他卡住 我就猜测是他没有「成功想像出一个加速度运动过程」 也就是在他脑海里，题目是一堆数字；我要他描述时，他说： 「甲原本向东10，然後有一个力，然後变成向西10」 他还用手比，但这看起来就像是「啪」地被力推了一下就翻过去了一样。 於是我就去强调甲受力、慢慢变慢，然後变零、然後向西慢慢变快 让他感觉到「有一个反向的加速度」就像是我们之前讲到铅直上抛那样 然後他才发现原来就是用 ( -10 - 10) /5 就可以了 4. 还有一种情形，就是学生真的心里正在算、或真的只是想得慢 其实几种，除了第一种学生根本不可能「想得到」之外 老师要不要马上介入，都要自己看情况判断。 让学生体验一下「长幅度思考」是必要的。 而且对於必要学会的题目，学生总是得要能「自己写对一遍」 很多讲义上面，一个题型都只有两题；一题老师说、一题学生做 学生还没听懂，你发现他不会，於是拿过来再讲解一遍 那之後他再写作业的时候，可能还是不会 如果老师发现学生在这一个观念学得很有困难，就要停下来重复教 一直到你确定他真的会、自己出一题让他写、他写对了、 甚至能「讲解给你听」之後才可以放手。 当然也会有误判的时候啦，比如说， 学生可能只是单位没看到，然後他心算了，却在选项里找不到答案 那你教了一阵，发现他其实早就会了，那也无妨啦 所以，其实我有时候会在学生写题目的时候跟他们闲聊 但多半是他们解的很顺利的时候。 当学生「想很久」的时候，家教老师反而会很紧张 有的时候学生会算、只是还没算完， (因为我跟他们都很熟了)我也会很直白的说： 「啊…… 在学生写题目的时候真无聊……」 ^^| -- 有熊老师陪你教数学 (影片放在youtube频道) YouTube 频道 https://www.youtube.com/channel/UChi0FIp45pS48dlOUH2U4WQ/ Facebook专页 https://www.facebook.com/Teacher.Koala 欢迎前来分享教学心得 (也可以来问问题哟~~) --

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