作者believer0818 (健一)
看板tutor
标题[解题] 高中数学 平行四边形
时间Fri Oct 4 23:10:06 2013
1.年级：高中
2.科目：数学
3.章节：平行四边形
4.题目：证明四边形四边平方和等於两对角线平方和即是平行四边形
5.想法：不知从何处下手，请高手指点。
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◆ From: 114.37.132.210
1F：推 shenasu:余弦定理 跟 向量都可以证 10/04 23:18
2F：推 vvbird:没有附想法, 警告一次 10/05 00:17
3F：推 vvbird:其实在国中, 就可以利用毕氏定理证明 10/05 01:40
4F：推 vvbird:因为这是在国中教平行四边形那章的内容 10/05 01:40
5F：推 FATTY2108:复数平面应该也可以证明 10/05 04:18
6F：→ FATTY2108:应该啦 10/05 04:18
8F：→ chivvy:中线定理延伸 10/05 05:00
9F：推 FATTY2108:五点是刚起床还是还没睡觉 10/05 05:39
10F：→ FATTY2108:星期六大家都是一条龙，段考周，大家发财呀.... 10/05 05:40
11F：→ FATTY2108:先去睡啦，等等还要上课 10/05 05:41
12F：→ marra:我是刚起床喂女儿，今天只有下午有课 (还真的聊开了 @@) 10/05 06:05
13F：推 Sumboy:我猜他要问的是,已知四边平方和等於对角线平方和,要证明 10/05 08:13
14F：→ Sumboy:此四边形为平行四边形 10/05 08:14
15F：推 vvbird:对耶, 我看错了 10/05 09:39
16F：推 FATTY2108:看错了加一 10/05 10:18
17F：→ believer0818:对，我是要证明为何有此性质就是平行四边形 10/05 12:50
18F：推 Bluetease:一般四边形可以得出四边平方和等於对角线平方和加上对角 10/05 16:49
19F：→ Bluetease:线中点距离平方的四倍，所以你要证明的就是最後那一项是 10/05 16:50
20F：→ Bluetease:0，也就是对角线互相平分，然後对角线互相平分就会变平 10/05 16:51
21F：→ Bluetease:行四边形那就是国中范围，SAS全等证明了。 10/05 16:51
22F：推 Sumboy:也许可以利用余弦定理试证看看二同侧内角互补 10/05 20:40
23F：→ crocker:刚刚google到答案了 有完整的证明过程 方法同blue兄所说的 10/05 22:15
24F：推 sj2014:我也认为解题方法应该如Bluetease大大说的方向去解题喔!! 10/08 18:09
25F：→ sj2014:也就是对於一般的四边形，平行四边形恒等式不再成立，但可 10/08 18:09
26F：→ sj2014:以得到的是一个相似的不等式： 10/08 18:10
27F：→ sj2014:(AB)^2+(BC)^2+(CD)^2+(DA)^2 会大於或等於 (AC)^2+(BD)^2 10/08 18:12
28F：→ sj2014:所以要使两对角线的中点连成的线段的长度等於0，才可符合为 10/08 18:15
29F：→ sj2014:平行四边形喔。 10/08 18:16
30F：→ sj2014:(AB)^2+(BC)^2+(CD)^2+(DA)^2 =(AC)^2+(BD)^2+""4x^2"" 10/08 18:17
31F：→ sj2014:也就是上式的4x^2这像要等於0。 10/08 18:19