作者nhmarc (Life's A Struggle)
看板tutor
标题Re: [求助] 高一数学不等式
时间Fri Jun 21 13:50:55 2013
※ 引述《sinker (伸卡)》之铭言：
: 题目如下
: 设x、y为实数且2x+y=9
: 则x^2+y^2+2y+1之最小值为何？
: 我是用柯西去解答案为21，可是学生说答案是20，
: 故想请问版上强者此题之详解为何?
: 谢谢大家
我也是用柯西解
2x+y=9 => 2x+(y+1)=10
[ x^2 + (y+1)^2 ] [ 2^2 + 1^2 ] > [ 2x + (y+1) ]^2
=
[ x^2 + (y+1)^2 ]*5 > 100
=
[ x^2 + (y+1)^2 ] > 20
=
[ x^2 + y^2 + 2y + 1 ]最小值为20
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.242.31.239
1F：→ sinker:谢谢你!我了解了~~ 06/21 14:20